Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm học 2018 2019 trường THPT Thị Xã Quảng Trị

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 2 1 2 x x   

b) 4 3 x x  

Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình     2 2 5 0 x x m (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 2.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa

mãn

2 2 1 2 20 x x   .

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2 2

3

3

x y

x y xy

       

b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn 3 , 2 AB AM AN NC     

.

Hãy biểu thị MN



theo hai vectơ , AB AC 

.

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;1), C(0;1).

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

3 2 3 2 2 3 3 8 13 7 . x x x x x     

-----------------HẾT---------------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….

Chữ ký của giám thị:………………………………….

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ: 1

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán 10 (Nâng cao)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 2 1 2 x x   

b) 3 2 x x  

Câu 2: (2,0 điểm). Cho phương trình     2 2 5 0 x x m (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = -8.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa

mãn

2 2 1 2 20 x x   .

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2 2

3

7

x y

x y xy

       

b) Cho tam giác ABC. Gọi M và N là hai điểm thỏa mãn 3 , 2 AM MB AC AN     

.

Hãy biểu thị MN



theo hai vectơ , AB AC 

.

Câu 4: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;1), B(0;1), C(1;4).

a) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Xác định tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

c) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 5: (1,0 điểm) Giải phương trình

3 2 3 2 2 3 3 8 13 7 . x x x x x     

-----------------HẾT---------------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh:…………………………..Lớp:………….Số báo danh:……………….

Chữ ký của giám thị:………………………………….

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ: 2

A

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

1a: 1đ

1b: 1đ

a) 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 x x x x x x x x                 

b) 2

0 1 4 3 3 4 3 0

x x x x x x x

              

0,5+0,5

0,5+0,5

Câu 2

2a: 1 điểm

2b: 1 điểm

a) Thay m = 2, ta có pt    2 2 3 0 x x     

1 3 x x

b) Đk có hai nghiệm ∆ = 6 − ≥0 <=> ≤6

Theo định lí Viet:
+ = 2;
= −5

Ycbt  (x1+x2)2 – 2x1x2 = 20  4 – 2(m – 5 ) =20 m = - 3 (TM)

0,5

0,5

0,25

0,25

0,5

Câu 3

a) 1 điểm

2 2 2 2

2

3 3 )

3 (3 ) (3 ) 3

3

3 9 6 0

1 2 v 2 1

x y y x a

x y xy x x x x

y x

x x

x x

y y

                          

         

b) 3 , 2 AB AM AN NC     

.

1 2 3 3

MN MA AN

AB AC

 

 

  

 

0,25

0,25

0,5

0,5

0,5

Câu 4

4a: 1 điểm

4b: 1 điểm

a) A(1;4), B(4;1), C(0;1). Tứ giác ABCD là hbh khi và chỉ khi

3 ( 3;4) 4

A C B D D

A C B D D

x x x x x D y y y y y

                 b) Gọi H(x;y) =>     1; 4 , 4; 1 AH x y BH x y        

    1; 3 , 4;0 AC BC    

H là trực tâm khi và chỉ khi

. 0 1 (1;2) 2 . 0

AH BC x H y BH AC

            





0,5 +0,5

0,5

0,5