Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trường Chinh TP HCM

Sở Giáo Dục – Đào Tạo TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Trường Chinh Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phút Họ và tên thí sinh : .......................................................... Số báo danh : .............................. Bài 1(1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số

2

1 3 5 4 x y x x x      

Bài 2 (1 điểm): Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm   2;3 M và song song

với đường thẳng : 3 1 y x    Bài 3(1,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 2 3 4 2 4 5 x x x     b) 3 3 5 2 4 x x x      Bài 4 (2 điểm): a) Giải và biện luận phương trình. 2 (2 3)m 2 2 3 3 x m m x     

b) Cho phương trình: 2 2 ( 4) 2( 2) 1 0 m x m x    Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

phân biệt thỏa: 1 1 2 2 2 7 1 2 x x x x   .

Bài 5 (1 điểm). Chứng minh rằng: 1 1 ( )( ) 4 x y x y   x, y > 0.

Bài 6(0.5 điểm) Chứng minh rằng x,y,z  0 ta có : x y y z z x xyz x y z     

2 2 2 2 2 2

Bài 7(2điểm): Cho ABC  có A(2;3) B(-1;-1) C(6;0) a) Tính độ dài AB,AC,BC suy ra ABC  vuông cân.

b) Tìm tọa độ điểm M thỏa MA MB MC BC       

Bài 8 (1 điềm):Cho tam giác ABC. 5 , 7 , AB a AC a   góc A bằng

0 120 . Tính BC và

diện tích tam giác ABC.

HẾT

Sở Giáo Dục – Đào Tạo TPHCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Trường Chinh Năm học 2019 – 2020 MÔN TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phút

Bài 1(1đ): 2

3 3 0 1 5 4 0 4

x x x x x x

               

 ( ;3) \ 1 D 

Bài 2 (1đ): Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm   2;3 M và song song

với đường thẳng : 3 1 y x   

Gọi : d y ax b  

Ta có 3 / / 1

a d b

   

(0,5)

d qua M 3 3.2 3( ) b b n      (0,25)

Vậy : 3 3 d y x   (0,25) Bài 3 (1,5 đ): Giải các phương trình sau:

a)

 

2

2

2

3 4 2 4 5

5 5 4 4 5 0

4 1 3 4 2 4 5 3 3 0 1

x x x

x x x

x n x x x x x n

   

                                 

b)   

 

2

2

3 3 5 2 4

3 3 5 2 4

3 3 5 2 4 2 5 2 4

2 4 2 2 14 20

2 2 4 3 18 24 0 2

x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x x n x x x n

    

     

        

     

                   

Bài 4. (2đ): a) Giải và biện luận phương trình.

2

2 (2 3)m 2 2 3 3

(2 3)x 2 3

x m m x

m m m

    

    

TH1: 3 2 m  : PT có nghiệm duy nhất:

2 2 3 x 1 2 3 m m m m

     

TH2: 3 2 m  : 0 0 x : PT có nghiệm tùy ý

b) Cho phương trình: 2 2 ( 4) 2( 2) 1 0 m x m x    Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa: 1 1 2 2 2 7 1 2 x x x x   . 3 4 3 0 4 m m     

2 1 2 1 2 2 2 2( 2 4) 1 2( ) 7 1 7 1 4 3 0 4 4 m x x x x m m m m            

1( ), 3( ) m n m n  

Bài 5 (1đ)

1 1 1 2

2

x y xy

x y xy

      

 1 1 1 ( )( ) 2 .2 x y xy x y xy     1 1 ( )( ) 4 x y x y    (đpcm).

Bài 6 :(0.5 đ) x y y z z x xyz x y z     

2 2 2 2 2 2

 

x y y z xy z

x y y z z x y z z x xyz x y y z z x xyz x y z xyz x y z z x x y x yz

                       

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2

2

2

Bài 7 (2đ):

a) AB=5 ; AC=5 ; BC = 50 Ta có BC2=AB2+AC2 và AB=AC suy ra đpcm.

b) 7 0

1 1

A M B M C M M

x x x x x x x

y y y y y y y

                    

Bài 8 (1đ).

Ta có:

2 2 2 2

2

2 . .cos( ) 109

109

1 35 3 . .sin 2 4 ABC

BC AB AC AB AC A a

BC a

a S AB AC A

   

 

 