Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa TP HCM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT

ĐỀ 103

Bài 1 (1đ) : Giải và biện luận phương trình: (m2 + m) x + 1 = 2x + m

Bài 2 (2đ) : Cho phương trình 2 ( 1) (2 1) 3 0       m x m x m a) Biết phương trình có một nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho 2 2 1 2

49 4   x x

Bài 3 (3đ) :

a/ 2 3 3 4     x x x b/ 2 3x 6x 5 8 2x     c/ 2 2 3 5 3 7      x x x x

Bài 4 (1đ) : Chứng minh:     8 , , , 0       a b b c c a abc a b c

Bài 5 (3đ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A( 2 ; 3) , B( 2 ; 1) , C(3 ; 3)    

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Tìm toạ độ điểm E sao cho AE = 2AB + 3AC   

d) Tìm toạ độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

HẾT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN – KHỐI 10 – THỜI GIAN 90 PHÚT

ĐỀ 104

Bài 1 (1đ) : Giải và biện luận phương trình: (m2 – m) x – 1 = 2x + m

Bài 2 (2đ) : Cho phương trình 2 ( 2) (2 1) 2 0       m x m x m a) Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho 2 2 1 2

25 16   x x

Bài 3 (3đ) :

a/ 2 4 9 2 9     x x x b/ 2 3 5 5 2     x x x c/ 2 2 3 9      x x x x

Bài 4 (1đ) : Chứng minh: 8 , , , 0                  

a b b c c a a b c b c c a a b

Bài 5 (3đ) : Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(2 ; 1) , C(3 ; 1) 

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Tìm toạ độ điểm F sao cho BF = AB + 2AC   

d) Tìm toạ độ điểm H sao cho A đối xứng H qua B.

HẾT

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HỌC KỲ 1 ĐỀ 103 ĐỀ 104

Bài 1: (m2 + m) x + 1 = 2x + m Bài 1: (m2 – m) x – 1 = 2x + m

Pt  (m2 + m – 2 )x = m – 1 0.25 Pt  (m2– m – 2 )x = m + 1

  

 



2

1

m

m pt có nghiệm duy nhất 2 1

2  

  m m

m x 0.25

  

 



1

2

m

m pt có nghiệm duy nhất 2 1

2  

  m m

m x

m = 1: pt 0x = 0: pt có nghiệm tùy ý 0.25 m = – 1: pt 0x = 0: pt có nghiệm tùy ý m = – 2 : pt  0x = – 3 : pt vô nghiệm 0.25 m = 2 : pt  0x = 3 : pt vô nghiệm

Bài 2: 2 ( 1) (2 1) 3 0       m x m x m Bài 2: 2 ( 2) (2 1) 2 0       m x m x m a) Biết phương trình có một nghiệm là 1. Tìm nghiệm còn lại

a) Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm còn lại Thay 1 x  vào phương trình ta được:

2 3 ( 1).1 (2 1).1 3 0 4         m m m m

0.5

Thay 2 x  vào phương trình ta được:

2 8 ( 2).2 (2 1).2 2 0 9         m m m m

Với 3 4 m  thì nghiệm còn lại 9 16 x  0.25 Với 8 9 m  thì nghiệm còn lại 13 10 x 

b) Tìm m để pt có 2 nghiệm : 2 2 1 2

49 4   x x b) Tìm m để pt có 2 nghiệm 2 2 1 2

25 16   x x

Để phương trình có hai nghiệm thì 0 1 0 4

a m      

0.25 Để phương trình có hai nghiệm thì 0 17 0 4

a m      

Theo định lý Vi-ét:

1 2

1 2

2 1 1 3 . 1

b m S x x a m c m P x x a m

                  

Theo đề bài ta có

2 2 2 1 2

2

49 49 2 4 4

3( ) 41 146 69 0 23 ( ) 4

    

         

x x S P

m n m m

m n

0.75

Theo định lý Vi-ét:

1 2

1 2

(2 1) 2 2 . 2

b m S x x a m c m P x x a m

                  

Theo đề bài ta có

2 2 2 1 2

2

25 25 2 16 16

2( ) 7 36 44 0 22 ( ) 7

    

         

x x S P

m n m m

m n

Bài 3 : a/ 2 3 3 4     x x x Bài 3: a/ 2 4 9 2 9     x x x

2

2

3 0

4 3 3

4 3 3

x

x x x

x x x

               

0.25

2

2

2 9 0

4 9 2 9

4 9 2 9

x

x x x

x x x

                

2

2

3

5 0

3 6 0 ( )

x

x x

x x vn

            

0.25 2

2

9 2

6 18 0( )

2 0 x

x

x x vn

x

           

 

3

0;5 0( )

5( )

x

S x n

x n

        

    

0.5

9 2

0( ) 2( )

x

S x l x l

            