Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Dương Văn Dương TP HCM

Toán – 10 – HKI – Trang 1/1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 / NH: 2019 - 2020

MÔN: TOÁN; KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

( Đề kiểm tra có tổng cộng 01 trang)

Họ tên học sinh: Số báo danh:

Câu 1: (1.25 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 𝑦=

௫ା଺

௫మିସ. b) 𝑦=

௫మାଷ |௫|ିସ−

ସିଶ௫ ௫√ହିଶ௫.

Câu 2: (1.0 điểm). Xác định parabol (P): 𝑦= 𝑎𝑥ଶ+ 𝑏𝑥+ 𝑐, biết (P) có đỉnh 𝐼(2; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 𝑥= 3.

Câu 3: (2.25đ). Giải các phương trình sau:

a) 3 −|4𝑥−9| = 2𝑥. b) 1 −

ଶ௫ିଶ

ଶ௫మାଷ௫ିହ=

ଷ(௫ାଶ)

ଶ௫ାହ.

c) (𝑥+ 5)(𝑥−2) + 3√𝑥ଶ+ 3𝑥= 0. Câu 4: (0.75 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, 𝐴𝐵= 2𝑎, 𝐴𝐶= 𝑎. Tính 𝐴𝐵 ሬሬሬሬሬ⃗. 𝐵𝐶 ሬሬሬሬሬ⃗. Câu 5: (2.25 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm 𝐴(−3; 3),𝐵(4; 4) và C(1;3).

a) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm 𝑁 thỏa mãn 𝐴𝑁 ሬሬሬሬሬሬ⃗= 𝑁𝐵 ሬሬሬሬሬሬ⃗−3𝐵𝐶 ሬሬሬሬሬ⃗. c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để tam giác ABM vuông tại M.

Câu 6: (1.0 điểm). Định m để phương trình:𝑥ଶ−2(𝑚−1)𝑥+ 𝑚ଶ−3𝑚−1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt 𝑥ଵ, 𝑥ଶ thỏa: 𝑥ଵ(𝑥ଵ−3) + 𝑥ଶ(𝑥ଶ−3) = 4.

Câu 7: (1.5 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑓(𝑥) = 3𝑥(1 −2𝑥) trên đoạn ቂ0;

ଵ

ଶቃ. b) Ông A có một miếng đất hình vuông. Ông khai hoang mở rộng thêm một bề 8m, một bề 12m thành một miếng đất hình chữ nhật (như hình vẽ). Sau khi mở rộng diện tích của miếng đất tăng thêm 3136 m2. Tính độ dài các cạnh của miếng đất sau khi ông A khai hoang mở rộng?

--- HẾT ---

8m

12m