Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Bình Tân TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 20192020

Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1 điểm)

Cho hai tập hợp 10;7 A    và  2; B     . Xác định các tập hợp: ; ; \ ; R A B A B B A C A   .

Câu 2. (1 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2 2 3 y x x    .

Câu 3. (1 điểm)

Cho phương trình     2 1 2 1 2 0 m x m x m       , m là tham số. Tìm m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho   1 2 1 2 4 7 . x x x x   .

Câu 4. (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2 2 3 4 6 7 x x x     .

b) 2 6 8 2 x x x     .

c)

2 2 4 3 1

2 1 0

x xy y

x y

        

.

Câu 5. (0.5 điểm)

Cho , , a b c là các số dương. Chứng minh rằng: 6 a b b c c a c a b       .

Câu 6. (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB = 3a, BC = 2a.

a) Chứng minh: 4 MA MB MC MD MO         

với điểm M tùy ý.

b) Tính độ dài của AB AD   

. Câu 7. (2 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A( 4;1) ; B(2;4) ; ( 1; 5) C   . Tìm tọa độ điểm D biết

2 3 DA BD CB     

.

b) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M(1; 1), N(−3;3). Tìm điểm P thuộc trục hoành Ox để 3 điểm M, N, P thẳng hàng. Câu 8. (1 điểm)

Cho       6;3 , 3;6 , 1; 2 A B C   . Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

-HẾT-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

Đề chính thức

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2019−2020

Môn: TOÁN 10 (Đáp án có 3 trang)

Câu Đáp án tham khảo Điểm Câu 1

  10; A B    0.25   2;7 A B   0.25   \ 7; B A   0.25    ; 10 7; R C A    0,25

Câu 2.

TXĐ :|D = |R 0.25 Đỉnh I (1 ; 2). Trục đối xứng : x = 1. 0.25

Bảng biến thiên : Hàm số nghịch biến trên ( - ∞ ;1 ). Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ).

0,25

Bảng giá trị :

X -1 0 1 2 3 Y 6 3 4 3 6 Đồ thị

0.25

Câu 3. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn   1 2 1 2 4 7 . x x x x  

  1 2 1 2

0

0 4 7 .

a

x x x x

       

0.25

   

1 4 12 0 8 1 7 2

1 1

m

m m m

m m

               

0.25

   

1 4 12 0 8 1 7 2

1 1

m

m m m

m m

               

0,25

1 3

6 6

m m m m

         

0.25

Vậy m= -6 thỏa yêu cầu đềbài. Câu 4. a) Đúng công thức A B  0.5

Giải đúng 2 phương trình. 0.25  1 S  . 0,25

b)

Đúng công thức A B  0.5 Giải đúng 2 phương trình. 0.25   1;6 S  . 0,25

c) Hệ PT

0; 1 1 2

1 2 ; 0 2 0 2

x y y x

x y x x

               

. 0,5

Câu 5

6, , , 0

6, , , 0

a b b c c a a b c c a b a c b c a b a b c c a c b b a

       

                          

Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là a

c

và c

a ta có:

 2 1 a c c a  

Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là b

c

và b

c ta có:

 2 2 a c c a  

0.5

Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là b

a

và a

b ta có:

 2 3 a b b a  

Từ  1 , 2 và  3 suy ra : 6, , , 0 a c b c a b a b c c a c b b a                          

0.5

Câu 6

a)

Chứng minh: 4 MA MB MC MD MO         

với điểm M tùy ý.

4 MA MB MC MD MO         

4 MA MC MB MD MO          

2 2 4 MO MO MO      

( O là trung điểm của AC, BD) 4 4 MO MO    

0.5

b)

Tính độ dài của AB AD   .

AB AD AC     

(quy tắc hcn ABCD)

AB AD AC     

2 2 13 AC AB BC a   

Vậy 13 AB AD a    

0.5

Câu 7

a) ( 4 ;1 );2 (2 4;2 8)        DA x y BD x y 1.0