Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường Đinh Tiên Hoàng TP HCM

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN. Khối: 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

2 2 3 2 3 4 x x x     b)

2 1 2 3

1 2



  



x

x x

x c)

2 2 2 3 10 2 3 16 x x x x     

Câu 2: (1,0 điểm) Cho parabol (P) có dạng:       2 y ax bx c a 0 . Viết phương

trình (P) biết (P) đi qua 3 điểm (1;2), ( 2;11), (3;6) M N P 

Câu 3: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:

  

   

  

1 3

5

2 2 xy y x

xy y x

Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình

2 2 0 x x m    

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

b) Với giá trị m nào thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho

1 2 3 x x 

Câu 5: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm   0;5 ; (2;1);C(8;4) A B

a) Chứng minh 3 điểm A,B,C tạo thành một tam giác.

b) Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Tìm tọa độ điểm G với G là

trọng tâm tam giác ABC

c) Tính   AC AB. cos .

d) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

e) Tìm tọa độ điểm E biết 3 2 BE AC BC     

---------- HẾT ----------

- HS không được sử dụng tài liệu khi làm bài

- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10

Nội dung Điểm Câu 1 2,0

a  

         

2 2 3x 4 0 pt

2x 3x 2 3x 4

   

    

x 4 / 3

x 1(l) x 2(n)

0,25

0,25

b

ĐKXĐ:

   

x 2

2 x 3

 

 

x 4 2 3(n) PT

x 4 2 3(n)

0,25

0,25

Đặt

2 2 3 10; 0 t x x t    

2 2 2 3 16 6 x x t          

2 t 3(n) PT t t 6

t 2(l)

2 3 161 2 3 10 3 4 x x x       

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2 (1;2), ( 2;11), (3;6) M N P  1,0

   

             

      

2

2

2

2 a.1 b.1 c

11 a. 2 b. 2 c

6 a.3 b.3 c

a 1

b 2

c 3

0,5

0,5

Câu 3 1,5

Đặt      2 S x y;P xy;S 4P 0 0,25

                    2 2 S P 5 S P 5

S 5P 1 S 5S 24

0,25

    

S 3;P 2(n)

S 8;P 13(n)

0,25

Khi S = 3, P= 2       

x 1;y 2 x 2;y 1

0,25

Khi S = -8, P= 13

  

  

x 4 3;y 4 3

x 4 3;y 4 3

0,25

Câu 4 1,5

a PT có hai nghiệm trái dấu: 0 P  

2 m  

0,25

0,25 b

    9 9 4m 0 m 4

      

1 2

1 2

x x 1 (1)

x .x m 2 (2)

    2 2 1 1 3 1 4x 1 x ;x 4 4

        1 3 35 2 . m 2 m (n) 4 4 16

0,25

0,25

0,25

0,25 Câu 5 4,0

a

    2; 4 ; 8; 1 AB AC      

0,25

2 4 ; 8 1 AB AC    



không cùng phương 0,25

 A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác

b

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AB,AC,BC

 9 5 (1;3); (4; ); (5; ) 2 2 I J K 0,75

10 ( ;4) 3 G 0,25

c

. 20 AB AC  

0,25

2 5; 65 AB AC    

0,25

cosA= 13

13

0,5

d

Gọi D (x;y); ABCD là hbh AB DC   

   

6 2; 4 8 ;4 8 x x y y

        

0,25

0,5

e

Gọi E (x;y);       3 2 2; 1 3 8; 1 2 6;3 BE AC BC x y           

14

8 x

y

    

0,25

0,5