Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Nhân Tông TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 ( 1. điểm ). Tìm tập xác định của hàm số:

a) 2

3 5 6 x y x x    . b) 4 2 y x x    

Câu 2 ( 2. điểm ). Giải các phương trình

a)

2 2 (2 1) ( 1) 9. x x    

b) 2 3 11 2 1 x x x    

c) 2 1 1 1 2 2 x x x x    

Câu 3 (1 điểm5 ).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai véc-tơ (1; 3), b (1; 3 ) a      .

Tính | |, | |, . , a b a b     và góc hợp bởi hai véc-tơ , b a

  .

Câu 4 (1 điểm5 ).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (4;2), ( 2;0), (2;4). A B C  Chứng minh tam giác ABC vuông.

Câu 5 (1 điểm5 ).

Cho phương trình 2 2(1 ) 4 4 0. x m x m      Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn 2 1 2 1 2 ( ) 16 x x x x   

Câu 6 (1 điểm5 ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm (0;1 3), B(2;1+ 3) A  và đường thẳng

( ) :3 2 0. d x y    Tìm điểm C trên đường thẳng (d) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình

2 4 16 5 2 4 4 8 0 x x x x        

HẾT.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK I –2019 – 2020

MÔN: TOÁN – KHỐI 10

Câu 1.(1 điểm)

a) Đk:   2 1 5 6 0 (0,25 ) \ 1;6 (0,25 ) 6

x x x d D R d x

          

b) Đk: 4 0 4 (0,25 ) [ 4; 2](0,25 ) 2 0 2

x x d D d x x

              

Câu 2. (2điểm)

a)

2 2 2 1 (2 1) ( 1) 9 3 6 9 0 (0,5 ) (0,25 ) 3

x x x x x d d x

           

b)

2

2 2

2

1 2 1 0 10 3 11 2 1 (0,25) (0,25) (0,25 ) 2 3 3 11 (2 1) 3 7 10 0

x x x x x x d x x x x x

                       

c)

2 0 2 1 1 2 1 1 1 1 0 0(0,25 ) (0,25 ) 1 2 2 2 2 2

x x x x x x x d d x x x x x x

                    

Câu 3 (1 điểm5 ).

(1; 3), b (1; 3 ) a      .

0 . 1 | | 2, | | 2 (0,5d), . 1 3 2(0,5 ); cos(a, ) (0,25) (a, ) 120 (0,25 ) 2 | | | | a b a b a b d b b d a b       

           

Câu 4 (1 điểm5 ).

2 2 2 2 2 2

.

( 6; 2); ( 2;2); (4;4) (0,5d).

40; 8; 32(0,5 ) (0,5 )

AB AC BC

AB AC BC d AC BC AB ABC vuong t ai C d

   

      

  



Câu 5 (1 điểm5 ).

2

1 2 1 2 1 2 3; 0 (0,25 ); 2(1 ); 4 4 (0,25 ) 3

m m m d x x m x x m d m

              

2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 ( ) 16 ( ) 3 16 (0,5d) 4 4 24 0 3

m x x x x x x x x m m m

               

: thỏa đk (0,5đ)

Câu 6 (1 điểm5 )

( ; ) ( ) ( ;3 2) C x y d C x x    (2;0); (x; y 1 3); (x 2;y 1 3) (0,25d). AB AC BC         

Tam giác ABC đều

2 2

2 2 2 2 ( 1 3) 4

( 1 3) ( 2) ( 1 3)

AC AB x y

AC BC x y x y

                   

(0,5đ).

2 2 3 1 1 ( 1 3) 4 1 3 3 (0,25 ) (0,25 ) 1 1 1

1

y y y d d y x x

x

                            

Các điểm cần tìm là (1;2 3 1); (1;`1) C C  (0,25đ).

Câu 7 ( 1 điểm ). Giải phương trình

2 4 16 5 2 4 4 8 0 (1) x x x x        

Đk: 4 x  , đặt 2 4 4. 4 4 0. t x x Vi x x nen t          (0đ25)

2 2 2 2 5 12 4 16 4 16 5 12 t x x x x t         

PT (1) thành 2 5 20 0 4

t t t t

     

. Vì t >0 nên t=5. (0 đ 25)

2 2

4 4 5 2 4 4 5 (0,25 ) 4( 4) 4 25 10 4 3 5 10 4

4 5 4 3 5 0 (0,25 ) 85 9 130 425 0 9 (3 5) 100( 4)

x x t x x d x x x x x

x x x x d x x x x x

                                                     