Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Thủ Khoa Huân TP HCM

SỞ GD – ĐT TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 01 trang

----------------------

Câu 1 (1.0đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau đây:

a. (0.5đ ) 2 1 . 3 2 x y x

   b. (0.5đ) 2 5 . y x x    

Câu 2 (1.0đ) Xác định parabol 2 ( ) : 2 P y ax bx    biết ( ) P đi qua điểm (2;4) A và ( ) P nhận đường

thẳng 5 6 x  làm trục đối xứng.

Câu 3 (3.0đ) Giải các phương trình sau

a.(1đ)

2

2 1 4 3 3 3 3 9 x x x x

      b.(1đ) 2 5 4 0 x x     c.(1đ)

2 3 4 5 3 7 x x x     

Câu 4 (1.0đ) Tìm m để phương trình 2 2(3 4) 1 0 x m x m     có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao

cho 1 2

1 2

1 1

3 x x x x

   .

Câu 5 (2.5đ) Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho (1;3),B(2; 4), C(4;0). A 

a.(0.5đ) Chứng minh ba điểm , , A B C tạo thành một tam giác.

b.(0.75đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c.(0.75đ) Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác . ABC

d.(0.5đ) Tìm điểm N trên trục hoành sao cho tam giác NAB cân tại N.

Câu 6 (1.0đ)

a. (0.5đ) Cho tam giác ABC có 6, BC  ACB ෢= 45଴, ABC ෣= 105଴. Tính độ dài các cạnh , . AB AC

b.(0.5đ) Tính diện tích tam giác MNP trong hình vẽ sau (biết G là trọng tâm của tam giác).

Câu 7 (0.5đ) Bạn Nhi dùng 60 m lưới B40 rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng hoa tết. Biết rằng một cạnh của vườn là bờ sông nên Nhi chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của mảnh vườn hình chữ nhật. Theo em, bạn Nhi nên tính toán các kích thước của mảnh vườn như thế nào để diện tích trồng hoa là lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó.

- HẾT -

(Giám thị không giải thích gì thêm)

10

12 18 G

M

P N

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1

a 2 1 . 3 2 x y x

  

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 3 2 0 . 3 x x    

0.25

Tập xác định 2 \ . 3 D                  0.25

b 2 5 . y x x    

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 0 2 2 5. 5 0 5

x x x x x

                       

0.25

Tập xác định [2; 5]. D  0.25 2

( ) P đi qua điểm (2;4) A nên ta có 2 4 .2 .2 2 4a 2 2 (1) a b b       0.25

( ) P nhận đường thẳng 5 6 x  làm trục đối xứng nên

5 5 3 0 (2) 2 6 b a b a    

0.5

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 4 2 2 3 . 5 3 0 5

a b a

a b b

                    

Vậy 2 ( ) : 3 5 2. P y x x   

0.25

3 a

Điều kiện:

2

3 0

3 0 3.

9 0

x

x x

x

      

0.25

Với điều kiện trên, PT

2

2 ( 3) 4(x 3) 3 3 ( 3)( 3) 9 x x x x x         

2

2 2 3 15 3 3 9 9 x x x x       

0.25

2

2 3 15 3 3

3 3 18 0

x x

x x

   

   

0.25

3 ( )

2 ( )

x

x

   

loại

tháa®k

Vậy tập nghiệm của phương trình là  2 . S 

0.25

b

2

2 5 4 0

2 5 4

4 0

2 5 ( 4)

x x

x x

x

x x

   

          

0.25

2 2 4 4

2 5 8 16 10 21 0

x x

x x x x x

                       

0.25

4

3

7

x

x

x

      

0.25

7. x   0.25