Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Tạ Quang Bửu TP HCM

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Tạ Quang Bửu

Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 10 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Tạ Quang Bửu

Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Khối 10 (chương trình chuẩn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số:

a) 6 2 y x   .

b) 2

1

2 y x x  

.

Bài 2: (0,5 điểm) Cho hai tập hợp   1;2 A  và   0; B . Tìm tập hợp A B  , A B  .

Bài 3: (0,5 điểm) Cho hàm số 2 2 3 y x x    có đồ thị là một parabol  P . Tìm tọa độ đỉnh của  P .

Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình   2 4 2 m x m    theo tham số m.

Bài 5: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình   2 1 1 0 x m x m     có nghiệm kép.

Bài 6: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 1 2 1 x x   .

Bài 7: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2

3

3 13

y x

x y

      

Bài 8: (1,0 điểm) Cho ,a b là các số thực. Chứng minh:   2 2 2 2 a b a b     .

Bài 9: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm   1;2 A  ,   2;2 B  ,   3;2 C .

a) Tính tích vô hướng . BA AC 

. b) Tìm tọa độ điểm M thỏa 2 AB AM BC     

.

Bài 10: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho   2; 5 a   

,   1;3 b  

,   3;4 c  

. Phân tích c



theo hai véctơ a



và b



.

Bài 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số:

a) 6 2 y x   .

b) 2

1

2 y x x  

.

Bài 2: (0,5 điểm) Cho hai tập hợp   1;2 A  và   0; B . Tìm tập hợp A B  , A B  .

Bài 3: (0,5 điểm) Cho hàm số 2 2 3 y x x    có đồ thị là một parabol  P . Tìm tọa độ đỉnh của  P .

Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình   2 4 2 m x m    theo tham số m.

Bài 5: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình   2 1 1 0 x m x m     có nghiệm kép.

Bài 6: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 1 2 1 x x   .

Bài 7: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2

3

3 13

y x

x y

      

Bài 8: (1,0 điểm) Cho ,a b là các số thực. Chứng minh:   2 2 2 2 a b a b     .

Bài 9: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm   1;2 A  ,   2;2 B  ,   3;2 C .

a) Tính tích vô hướng . BA AC 

.

b) Tìm tọa độ điểm M thỏa 2 AB AM BC     

. Bài 10: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho   2; 5 a   

,   1;3 b  

,   3;4 c  

. Phân tích c



theo hai véctơ a



và b



.

ĐÁP ÁN: Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2019 – 2020

Môn TOÁN – Khối 10 (chương trình chuẩn) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1:

(1,0 điểm)

Tìm tập xác định của hàm số:

a) 6 2 y x  

Hàm số có nghĩa khi 6 2 0 x   3 x   0,25

Vậy tập xác định của hàm số là   ;3  0,25

b) 2

1

2 y x x  

Hàm số có nghĩa khi 2 2 0 x x   0 2 x x

   

0,25

Vậy tập xác định của hàm số là   R \ 0;2 0,25

Câu 2:

(0,5 điểm)

Cho hai tập hợp   1;2 A  và   0; B . Tìm tập hợp A B  , A B  .

  0;2 A B   0,25

  1; A B   0,25

Câu 3:

(0,5 điểm)

Cho hàm số 2 2 3 y x x    có đồ thị là một parabol  P . Tìm tọa độ đỉnh của  P .

Hoành độ đỉnh bằng 1  0,25

Tung độ đỉnh bằng 2 0,25

Câu 4:

(1,0 điểm)

Giải và biện luận phương trình   2 4 2 m x m    theo tham số m.

2 2 4 0 2

m m m

      

Phương trình có nghiệm duy nhất 2

2

4 m x m

  

0,25

2 2 4 0 2

m m m

      

0,25

2 m  : Phương trình thành 0 4 x  , phương trình vô nghiệm. 0,25

2 m : Phương trình thành 0 0 x  , phương trình có tập nghiệm R. 0,25

Câu 5:

(1,0 điểm)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình   2 1 1 0 x m x m     có nghiệm kép.

2 6 5 m m    0,25

Phương trình có nghiệm kép 2 6 5 0 m m    0,5

1

5

m

m

     

0,25

Câu 6:

(1,0 điểm)

Giải phương trình 2 1 2 1 x x   .

2 1 0 x   và 2 1 2 1 x x   0,25

1 2 x   và 2 2 0 x x   0,25