Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Thăng Long TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

(Đềchính thức)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

(Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian: 90 phút (không kểthời gian giao đề)

Họ tên học sinh: ......................................................................... Lớp: ........................ SBD: .....................

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Câu 1.(2 điểm). Cho Parabol (P): y = -x2 – 2x + 2 và đường thẳng (d): y = 2x -3 . a) (1đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( ) P . b) (1đ) Tìm giao điểm của (P) và (d). Câu 2.(4 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 3 5 3 2 1       x x x x b) 1 4 2     x x x

c) | 1 | | 4 3 | 2     x x x d) 2 2 2      x x x Câu 3.(1điểm) Cho phương trình: 2 ( 1) 2( 1) 2 0 m x m x m       (1) ( m là tham số).Tìm m để phương trình có hai

nghiệm x1 và x2 sao cho: 2 2 1 2 2 x x   . Câu 4.(3 điểm). Cho tam giác ABC  , có tọa độ các đỉnh A(2;4) B(1;2) , C(6;2) a) (1đ) Tìm tọa độ trung điểm của cạnh AC và trọng tâm G của tam giác ABC  . b) (1đ) Chứng minh ABC  là tam giác vuông và tính diện tích tam giác ABC c) (1đ) Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

------Hết------

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020)

Môn: Toán – Khối 10

CÂU HƯỚNG DẪN ĐIỂM Câu 1

a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x2 – 2x + 2

 Tọa độ đỉnh I(-1;3) (0.25 đ)  Trục đối xứng : x = -1  Bảng biến thiên: vẽ đúng bảng biến thiên (0.25 đ)

Nhận xét: hàm số đồng biến và nghịch biến  Bảng giá trị (0.25 đ)  Vẽ đúng đồ thị (0.25 đ) b) Tìm giao điểm của (P) và (d).

 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

-x2 – 2x + 2 = 2x – 3 (0.25đ)   -x2 - 4x + 5 = 0  x = - 5 hoặc x = 1 (0.25đ)  x = -5 => y = -13; x = 1 => y = -1 (0.25đ)  vậy giao điểm là: A( -5;-13) , B(1;-1) 0.25đ)

2đ

Câu 2 a)

3 5 3 2 1       x x x x

+ ĐKXĐ: x+3 0  x  -3 (0.25đ)

+ Biến đổi đúng phương trình : x2+3x = 0 (0.25đ)

+  x = 0 (nhận) hoặc x = -3(loại) (0.25đ)

+ vậy S = {0 } (0.25đ)

b) 1 4 2     x x x

+ ĐKXĐ: x-1 0  x  1 (0.25đ)

+ Biến đổi đúng phương trình : x2 – 2x - 3 =0 (0.25đ)

+  x = -1 (loại) hoặc x = 3 (nhận) (0.25đ)

+ Vậy S = {3 } (0.25đ)

c) | 1 | | 4 3 | 2     x x x

  



  

   

  



    

    

0 3 2

0 5 4

25 .0 )1 ( 4 3

1 4 3

2

2

2

2

x x

x x

đ x x x

x x x

(0.25đ)

   







 



 



3

1

5

1

x

x

x

x

0.25đ

Vậy S = {-1; 3; 5 } 0.25đ

d)

+ ĐKXĐ: x  2 và x  2  x =2 (0.25đ)

4đ

+ thay x =2 vào phương trình  2 = 2 (đúng) (0.5đ)

+ Vậy S = {2 } (0.25đ)

Câu 3 Để pt có 2 nghiệm 2 1,x x thì

  



     

 

 

3

1

0

0 1

m

m m (0.25đ)

+ Áp dụng định lý vi ét:

1

)1 ( 2

2 1 

   m

m x x ;

1 2 . 2 1   m

m x x (0.25đ)

+ theo đề: 2 . 2 ) ( 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1       x x x x x x (0.25đ)

 -10m + 6 = 0  m = 3/5 (nhận) (0.25đ)

Vậy m = 3/5

1đ

Câu 4 a) + I là trung điểm của AC => I(4;3) (0.5đ)

G là trọng tâm tam giác ABC => G( 3; 8/3) (0.5đ)

b)+ Ta có  C A B A

 

. (-1).4+ (-2).(-2) = 0 (0.25 đ) => AC vuông góc với AB (0.25 đ) Vậy ABC là tam giác vuông tại A

+ ) ( 5 5 .2.5 . 2 1 . 2 1 đvdt AC AB S ABC    0.5 đ

c) + ABCD là HBH nên AD = BC (0.25 đ)

+ ) 4 ;2 (    y x B A



; ) 0;5 (  C B



(0.25 đ) Ta có: x – 2 = 5 => x = 7 (0.25 đ) y – 4 = 0 => y = 4 Vậy D(7;4) (0.25 đ)

3đ

Tổng số

4 câu

Tổng điểm

10đ