Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Bùi Thị Xuân TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi: TOÁN – KHỐI 10

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 11/12/2019

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm)

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:     2 3 2 1 x m m m x     .

Bài 2: Cho phương trình:     2 1 2 1 3 0 m x m x m       (m là tham số).

a) Định m sao cho phương trình vô nghiệm.

b) Định m sao cho phương trình có hai nghiệm 1x , 2x thỏa mãn: 2 2 1 1 2 2 7 x x x x    .

c) Cho phương trình:     2 1 2 1 3 0 x m x m x m           . Định m sao cho phương trình có ba

nghiệm phân biệt.

Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2 2 3 5 1 x x x    .

b)

2 3

2 3

y x x

x y y

     

.

PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm)

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có các đỉnh   6;3 A ,   3;6 B  và   1; 2 C  .

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác ABE vuông cân tại A.

Bài 5: Cho tam giác ABC , biết 6 AB  (cm), 8 AC  (cm), 12 BC  (cm).

a) Tính độ dài trung tuyến AI và độ dài đường cao AH của tam giác ABC .

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho 2 AM  (cm). Gọi N là trung điểm của cạnh AC . Tính

. AM AN 

.

------------ HẾT ------------ Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh: ....................................................... SBD: ......................

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 10 BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:     2 3 2 1 x m m m x    

Phương trình   2 2 3 2 m m x m m      (1) 0,25đ

TH1: Nếu 2 3 2 0 1 2 m m m m        1: 1 0 0 m x    (luôn đúng): pt có vô số nghiệm x

 2 : 1 0 2 m x    (vô lý): phương trình vô nghiệm

0,25đ

TH2: Nếu 

2 2

2 1 3 2 0 : 1 2 3 2 2

m m m m m m x m m m m

               

0,25đ

Kết luận: 1: m S   2 : m S  

1 2 : 2 m m m S m         

Ghi chú: – HS không rút gọn nghiệm x: không trừ điểm – TH1 nếu sai 1 trong 2 trường hợp: tối đa 0,75đ

0,25đ

Bài 2 Cho phương trình:      2 1 2 1 3 0 1 m x m x m       (m là tham số)

2a (1 điểm) Định m sao cho phương trình vô nghiệm

TH1: Nếu 1 0 1: m m    1 4 0   (vô lý): pt vô nghiệm 0,25đ TH2: Nếu 1 0 1: m m   

Phương trình vô nghiệm 1 0 ' 0 m    

0,25đ

1 1 1 4 4 0 1 m m m m m                

0,25đ

Vậy phương trình vô nghiệm 1 m   0,25đ 2b (1 điểm) Định m sao cho phương trình có hai nghiệm 1x , 2x thỏa mãn: 2 2 1 1 2 2 7 x x x x   

Phương trình có hai nghiệm 1 m   0,25đ

Áp dụng định lí Viet:

1 2

1 2

2

3 . 1

S x x

m P x x m

         

0,25đ

 

2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 7 7 x x x x x x x x        0,25đ

3 4 7 0 1 m m m

       (nhận)

Ghi chú: – HS không ghi điều kiện phương trình có hai nghiệm, nhưng có kiểm tra phương trình có hai nghiệm sau khi tìm được 0 m  : không trừ điểm – HS không ghi định lý Viet, nhưng giải đúng: không trừ điểm

0,25đ