Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường Nguyễn Tất Thành Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS & THPT

NGUYỄN TẤT THÀNH

TOANMATH.com

MÃ ĐỀ: 01

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN

Lớp: 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Biết phương trình   3 2 8 3 1 m n x m n      có vô số nghiệm. Giá trị của biểu thức 2 2 m n  bằng:

A. 3. B. 5. C. 1. D. 4.

Câu 2. Phương trình   2 3 1 m m x m x     có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. 0

3

m

m

    

. B. 3 5 2 m   . C. 1

2

m

m

    

. D. m  .

Câu 3. Phương trình  

2 1 3 2 m x m m     có nghiệm khi và chỉ khi:

A. 1 m . B. 1 m . C. 1

2

m

m

    

. D. m  .

Câu 4. Cho   1;2 a   ,   2;3 b



,   1; 1 c   . Giá trị biểu thức   2 a b c     bằng:

A. 1. B. 7. C. 4. D. 2 .

Câu 5. Cho tam giác ABC với AB a  , 2 BC a  . Biết  60 ABC   , giá trị của . AB BC 

bằng:

A. 2 a  . B. 2 a . C.

2

2 a . D.

2

2 a  .

Câu 6. Cho   1;1 A  ,   3;4 B . Giá trị của  cos AOB bằng:

A. 2 10 . B. 1 2 5

. C. 1 2 5  . D. 1 5 2  .

Câu 7. Phương trình    2 1 2 9 0 x x mx     có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. 3

3

m

m

    

. B. 3 3 m   .

C. 3

3

m

m

    

và 5 m . D. 5 m .

Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình 2 1 x x   bằng:

A. 1. B. 4

3 . C. 1

3 . D. 2

3 .

Câu 9. Số nghiệm của phương trình    2 5 10 2 0 x x x     là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD. Biết 2 AB  , 4 AD  . Giá trị của . AC DA 

bằng:

A. 4. B. 4 . C. 16. D. 16  .

Câu 11. Biết phương trình   2 5 2020 a b x    vô nghiệm. Giá trị nhỏ nhất của 2 2 a b  bằng:

A. 0. B. 5. C. 15. D. 25.

Câu 12. Cho tam giác ABC. Biết 3 AB  , 4 AC  , 5 BC  và diện tích tam giác ABC bằng 3 3 . Số đo góc  BAC bằng:

A. 120°. B. 60°. C. 135°. D. 45°.

B. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1. (2 điểm)

Giải các phương trình sau:

1. 2 2 6 2 9 x x x     .

2. 2 2 3 3 21 x x x     .

Câu 2. (2 điểm)

1. Cho ABC  nội tiếp đường tròn bán kính 6 R  . Biết  35 ABC   ,  25 ACB   . Tính BC.

2. Cho biết 90 180      và 2 sin

5  . Tính cos và tan.

Câu 3. (2,5 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho   1;2 A ,   1;1 B  ,   5; 1 C  .

a. Tính . BACB 

và độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.

b. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

2. Cho tam giác ABC có 2 2 AB  , 3 AC  và  135 BAC   . Gọi M là trung điểm của BC, điểm N thỏa mãn

. AN x AC   

với x. Tìm x biết AM BN  .

Câu 4. (0,5 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

 

2 2 1

2 1 P x x x    

với x.

-------------------- HẾT --------------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.