Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Năng khiếu TDTT Bình Chánh TP HCM

sO GIAO DIJC VA DAO TO TP HO CHI MIN}I T '4 C.

,/TRLIiNG

(muc IQC Pfl 1HO

RANG XHIE TDTT

J•{. INN CHANH

T NANG KHIEU TDTT H.BC

KIEM TRA HQC K I — NAM HQC 2020-202 1 MON: TOAN HOC — KHOI 10 Thô'i gian lam bài : 90 phuit

oE CH!NH THUC

Câu 1: (1,5 diem) Kháo sat sir bin thiên và ye d thj cüa ham so:

y = x2 + 4x — 3

Câu 2: (0,75 diem) TIm h s a, b cüa Parabol (P): y = ax2 + bx — 4, bit (P) di qua diem A(-1; —7) và B(2; 8)

Câu 3: (1,5 dim) Giãi các phucing trinh sau:

a) I7x+ 61=I3x -21

Câu 4: (0,75 dim) Giãi h phuong trInh sau:

3x = 6 2x+y = 5 x+y+z=6

Câu 5: (1,0 dim) TIm m d phuo'ng trinh x2 + (2m + 1)x + m2 — 3m — 4 = 0 cO 2 nghim x1; x2 thOa man: x + x = 37.

Câu 6: (1,0 diem) Trong mt phng to d Oxy cho ba dim A(-1; 3); B(2; 1); C(3; 5).

a) Xác djnh tQa d cüa vecto

b) Xác djnh to d trçng tam G cüa MBC

Câu 7: (2,5 dim) Trong mit phng tot d Oxy cho t = (1; —5), = (-2; —7).

a) Tfnh tIch vô hincng . b

- - ' -4 b) Phan tich vecto c = (7; —1) theo 2 vecto a va b.

c) TIm m d vecto = (2m2 + 8m — 2; m) vuông góc vâi vecto LEL

Câu 8: (1,0 dim) Tim giá trj nhó nhtt (GTNN) cüa ham s:

x 12 1 Y 3+4x 1 ,VOIX >.

•..Hêt...

Ho ten HS: S báo danh: Ló'p:

b)V3x2_9x+1=x_2

IflJ

c vA DAO TiO TP. HCM NANG KHIEU TDTT H.BC

ThU HOC PHO 1HUC

HANG KHE WIT

H. 8H CHANH IJAP AN DE KIEM TRA CUOI HQC Kl I MON: TOAN 10- NAM HOC: 2020 — 2021 •- Cth 7 Pap an Diem

Câu 1 Khão sat sr bin thiên và ye d thi cüa ham s& yx2 +4x-3

1,5 diem

- TXD:D=R

- Dinh I (-2; -7)

- Tric dôi xlrng x = -2.

- Bang bién thiên:

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

/

x -x -2 +00

y

+00 +00

- Bânggiãtrj: x -4 -3 -2 -1 0

y -3 -6 -7 -6 -3

- Do thj: cO be tOrn quay len

-€ .5 - -3 - -i 0 I 2 3 4 5 0

f -e

-8

Câu 2 Tim he s6 a, b cüa Parabol (P): y ax2 + bx — 4, bit do thj ham s cüa (P) di qua dim A(-1; —7) và B(2; 8)

0,75

diem fa—b-4=-7 AE(P) (4a + 2b — 4 = 8 B e (P)

f a — b = —3 (-4a + 2b = 12

lb=4

0,25

0,25

0,25

Trang 1/4 -Dáp an Toán 10

Vy Parabol cn tim là (P): y = x2 + 4x - 4 Câu 3 Giãi các phtro'ng trInh sau: 1,5 diem

a)I7x+61=I3x-21 b)V3x2 _9x+1=x_2 a) I7x+61=I3x -21

[7x + 6 = 3x - 2 [7x+6=-3x+2 0,25 [4x = —8 10x = —4 0,25 x=-2 2 0,25

Vy S = {_2; _.)

b) V3x2_9x+1=x_2

(x —2 ~ 0 t3x - 9x + 1 = (x - 2)2 0,25

( x>2 t2x2 - 5x— 3 = 0 ( x~2 0,25 x=3 0,25 x = -- (1)

VyS =f3} Câu4 3x=6 0,75 Giãi h phtro'ng trinh sau: 2x + y = 5 diem x+y+z=6 3x=6 2x+y= 5 x+y+z=6 x=2 0,25 2+y+z=6 x=2

0,25 2+y+z=6 x=2 y= 1 z=3 0,25 Vy h cO nghirn (x; y; z) = (2; 1; 3) Câu 5 TIm m d phtro'ng trInh x2 + (2m + 1)x + m2 - 3m - 4 = 0 có 2 1,0 diem nghim x1; x2 thöa mAn x + x = 37. +) Pt có 2 nghim (2m + 1)2 - 4(m2 - 3m - 4) ~ 0

Trarig2/4-DapánToán 10

4='4m2 +4m+1-4m2 +12m+16~0

+)x +x = 37= (x1 +x2)2 —2x1x2 = 37. (x1 + x2 = —(2m Theo dinh ii Vi - et ta co: - 2 - x1x2 —m 3m (1) [—(2m + 1)12 - 2(m2 - 4=4m2 +4m+1-2m2 +6m+837

=2m2 +10m-28=0=I

Vy giá trj cn tIm là m = 2.

17

37

0,25

0,25

025

0,25

(1) + 1) - . Do do:

3m - 4) =

lm=2 (N) Lm = —7 (L)

Câu 6 Trong mt phng

a) Xác d!nh tQa

b) Xác d!nh toi

Oxy cho ba dim A(-1; 3); B(2; 1); C(3; 5). 1,0 diem

d cüa các vecto' AB.

d tr9ng tam G cüa LABC

a) Xác djnh t9a d cüa vectcY AB.

= (XB XAYB YA) 0,25

= (2 - (-1); 1 - 3) = (3; —2). 0,25

b) Xác djnh to d tr9ng tam G cüa LXABC

I XA+XB+XC —1+2+3 4 0,25 X = 3 3 TO I YA +YB +YC 3+1+5 3 0,25 YG = VayG(±;3)

Câu 7 Trong mt phng Oxy cho i = (1; —5), = (-2; —7). 2,5 dim

A a) Tinh tich vo hiro'ng a. b

A b) Phan tich vecto' c = (7; —1) theo 2 vecto a va b.

c) TIm m dé vecto' = (2m2 + 5m + 3; 2) vuông góc vôi vecto' ii.

a) TInh tIch vô hming a. 0,25 025 a. b = x1. x2 + y1. y2

= 1. (-2) + (-5). (7) 0,25

=33. b) Giã ü = a + yb 0,25

( 7=x-2y (x=3 Taco: = —5x - '7y (y = —2 0,25 0,25 Vayc= 3d-2b c) c/a=o 1.(2m2 +8m-2)+(-5).m= 0 0,25

Trang 3/4 -Dáp an Toán 10