Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 2021 trường chuyên Huỳnh Mẫn Đạt Kiên Giang

Trang 1/6 - Mã đề 101

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán - Lớp 10 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

101 Họ và tên:……………………………………………… Số báo danh: ………………

Câu 1. Hệ phương trình 2

1

2 2 2 0

x y

x x y

       

có số nghiệm là

A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ 2 u i  

. Tọa độ của vectơ u



là:

A.   0; 2 u   

. B.   2;0 u 



. C.   2;0 u 



. D.   0;2 u 



.

Câu 3. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình 1 1 x x x     là

A. 0;1 x    . B. 1;1 x     . C. x  1;1  . D.   0;1 x .

Câu 4. Nghiệm của phương trình 3 5 2 x   là:

A. 4 x  . B. 1 3 x  . C. 1 x . D. 0 x  .

Câu 5. Số nghiệm của phương trình 1 2 1 x x    là:

A. Vô số nghiệm. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 6. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. OB OC OD OA       

. B. BC BA DC DA       

.

C. OA OB CD     

. D. AB AD DB     

. Câu 7. Bất phương trình ( 2) 5 m x   vô nghiệm khi

A. 2 m  . B. 2 m  . C. 2 m  . D. 2 m  .

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ   2; 4 u   

,   1; 2 a   

,   1; 3 b   

. Biết . . u m a n b     

,

tìm m n  . A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 2 .

Câu 9. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2017 2019 ( ) 2018

x f x x

          

trên tập xác định của nó. Tìm số phần tử của tập hợp [ ] * ; m M   . A. 44. B. 88. C. 89 D. 2018.

Câu 10. Cho tan 1 x . Tính giá trị của biểu thức sin 2cos cos 2sin x x P x x    .

A. 2 . B. 1 . C. 1. D. 2 . Câu 11. Cho đồ thị hàm số    2 , 0 y f x ax bx c a      có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là

tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 2 ax b x c m    có

đúng hai nghiệm 1 2 ; x x sao cho 1 2 3 3 x x    . Tính tổng các phần tử của S

A. 3 B. 2 . C. 7 . D. 3 .

Câu 12. Cho hệ phương trình:     (1)

(2)

2 2 2 2

2

1 4 2 5 4

1 4 3

x y x x y

x y m x x

                

Tìm số giá trị nguyên của 20;20 m     để hệ đã cho có nghiệm.

Trang 2/6 - Mã đề 101

A. 21 B. 22 C. 23 D. 20 Câu 13. Cho phương trình 6 2 3. x   Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình.

A. 6.  B. 6. C. 3 . 2  D. 9 . 2 

Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm   1; 3 A  ,   3;1 B . Toạ độ trung điểm I của đoạn

thẳng AB là: A.   1; 2 I  . B.   2;1 I . C.   1; 2 I   . D.   2; 1 I  .

Câu 15. Phương trình 2 2 0 x mx    có số nghiệm là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 16. Trên đường thẳng cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với 2 AB a  , 6 AC a  . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. BC AB   

. B. 2 BC BA   

. C. 2 BC AB   

. D. 4 BC AB   

. Câu 17. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. a b a c b c     . B. a b ac bd c d     

.

C. 1 1 a b a b    . D. a b ac bc    .

Câu 18. Cho phương trình 0 ax b   . Chọn mệnh đề sai?

A. Phương trình luôn có nghiệm khi và chỉ khi 0 0 a b   

.

B. Phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi 0 a b   .

C. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi 0 0 a b   

.

D. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi 0 a  . Câu 19. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm   1; 4 A  ,   4;5 B và   0; 9 C  . Điểm M di chuyển trên trục Ox .

Đặt 2 2 3 Q MA MB MB MC        

. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng a b trong đó a , b là các

số nguyên dương và a , 20 b  . Tính a b  . A. 15  . B. 17  . C. 14  . D. 11  . Câu 20. Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0  . B. cos 0  . C. tan 0  . D. cot 0  .

Câu 21. Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình 1 mx y m x my      

có nghiệm duy nhất.

A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m  . Câu 22. Cho hàm số 2 …