Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội

1/5 - Mã đề 357

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

(Đề thi có 06 trang)

THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1. Cho hàm số 3 1 2 2 x y x

   . Tập xác định D của hàm số là

A.   1; D  . B. \{1} D  . C. D . D. [1; ) D  .

Câu 2. Một hàm số bậc nhất  y f x  có    1 2; 2 3 f f   . Hàm số đó là

A.  5 1 3 x f x    . B.  5 1 f x x  . C.  5 1 f x x  . D.  5 1 3 x f x    .

Câu 3. Số nghiệm của phương trình

2 2 2 2 x x x x   

là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 4. Cho hai vectơ a



và b



khác vectơ - không. Xác định  là góc giữa hai vectơ a



và b



biết rằng

2 . 3 . . . a b a b   

A. 0 150  . B. 0 30  . C. 0 120  . D. 0 60  .

Câu 5. Cho hàm số 2 2 1 y x mx    với m là tham số. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

  1;.

A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 6. Phủ định của mệnh đề: “ 2 , 0 x x    ” là mệnh đề

A. “ 2 , 0 x x    ”. B. “ 2 , 0 x x    ”. C. “ 2 , 0 x x    ”. D. “ 2 , 0 x x    ”.

Câu 7. Làm tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm.

A. 3,14 . B. 3,1463. C. 3,146. D. 3,15.

Câu 8. Cho hai tập hợp   3 2 A x x      ,   2 4 B x x     . Kết luận nào sau đây là sai?

A.   3;2 A  . B. B A  . C. A B  . D.   2;2 B  .

Câu 9. Tọa độ giao điểm giữa hai đường thẳng : 3 d y x   và : 3 d y x   là

A.   3;0  . B.   0; 3  . C.   0;3 . D.   3;0 .

Câu 10. Phương trình 1 2 x   có nghiệm là

A. 2 x  . B. 3 x  . C. 1 x . D. 3; 1 x x  .

Mã đề 357

2/5 - Mã đề 357

Câu 11. Số nghiệm của phương trình     4 2 2 5 5 7 1 2 0 x x      là

A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1.

Câu 12. Cho hai tập hợp   0;1;2;3;4 A  ,   3;4;5;6 B  . Tìm A B  .

A. {3;4} A B   . B. {0;1;2;3;4;5;6} A B   . C. {5;6} A B   . D. {0;1;2} A B   .

Câu 13. Cho tập hợp   | 4 A x x     . Tập hợp A là tập nào sau đây?

A.   0;4 . B.   0;1;2;3;4 . C.   0;4 . D.   1;2;3;4 .

Câu 14. Hàm số 2 5 6 7 y x x    đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. 3 5 x  . B. 6 5 x  . C. 6 5 x  . D. 3 5 x  .

Câu 15. Cho hình thang ABCD , có đáy 1 2 AB CD  và hai đường chéo , AC BD cắt nhau tại   5;5 . I Điểm

11 17 ;5 , ' ;4 3 3 G G             lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và BCD. Giả sử   ; A a b , tính tổng a b  .

A. 13. B. 9. C. 8. D. 12.

Câu 16. Cho hình thoi ABCD có 3 , 2 AC a BD a   . Tính AC BD   

.

A. 2 AC BD a    

. B. 13 AC BD a    

. C. 13 2 a AC BD    

. D. 13 AC BD a    

.

Câu 17. Cho hàm số:

2 2 1 1 3 1 1

x x khi x y x khi x x

           

. Giá trị  2 f là

A. 5 . B. 1 . C. 7 . D. 4 .

Câu 18. Cho hình bình hành ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vec tơ AB



và khác vectơ - không, cùng

phương với vectơ AB



và có điểm đầu, điểm cuối là một trong các điểm ; ; ; ? A B C D

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 19. Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm   1;1 A      ; 2;3 ; 5;6 B D . Tìm tọa điểm C để tứ giác ABCD là

hình bình hành.

A.   2;4 C . B.   8;8 C . C.   4;2 C . D.   5;3 C .

Câu 20. Trục đối xứng của parabol 2 2 5 3 y x x   là đường thẳng

A. 5 2 x  . B. 5 2 x   . C. 5 4 x  . D. 5 4 x  .

Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm   3;2 , A    4;3 B . Tìm điểm M thuộc trục Ox

và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M .

A.   5;0 M . B.   9;0 M . C.   3;0 M . D.   7;0 M .