Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 2023 

MÔN TOÁN ‐ KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. (1 điểm) Cho các tập hợp       ;2 , 3; , 1;4 A B C     . Tìm   A B C   .

Câu 2. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phươnng trình:

4 1 1

x y x y

     

trên mặt phẳng

Oxy .

Câu 3. (1 điểm) Cho parabol 

2 : P y x ax b    . Tìm , a b biết  P có trục đối xứng là : 2 d x 

và qua điểm   0;3 A .

Câu 4. (1 điểm) Cho hàm số 

2

2 4 3 khi 3

10 21 khi 3

x x x f x x x x

          .

a) Vẽ đồ thị hàm số  f x .

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  f x m  có 2 nghiệm phân

biệt.

Câu 5. (1 điểm) Cho 90 1 0 8      và 12 sin 13  . Tính cos , tan , cot   .

Câu 6. (2 điểm) Cho hình thang ABCD có   90 , , 2 A B BC a AD a      .

a) Chứng minh: 1 2 AC AB AD      .

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ACD . Tính AB theo a biết AG BD  .

Câu 7. (1 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( , O R ), phân giác trong góc A cắt

đường tròn tại ( D D khác ) A . Biết   5 75 , 4 A B    , tính tỉ số diện tích tam giác ABD và

tam giác ACD .

Câu 8. (2 điểm) Điểm chuẩn vào lớp 10 của trường có điểm chuẩn cao nhất trong từng quận

huyện ở Thành phố Hồ Chí Minh năın 2021 ‐ 2022 như sau:

24,1 25,3 20 25 25,2 24,7 20,7 25,9 23,5 22,4 22,9

25,8 24 25,6 26,3 25,3 21,4 18,8 16 21,8 25,1 18,9

Tính số trung bình, tứ phân vị, mốt, độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và

tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu trêu (các số được làın tròn đến hàng phầu trăm).

‐‐‐‐‐ HẾT ‐‐‐‐‐