Đề kiểm tra cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1/2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Đồ thị hàm số 3 2 y x   đi qua điểm nào?

A.   1;1 A  . B.   1;5 B . C.   1;1 C . D.   2;0 D .

Câu 2. Tập xác định của hàm số 1

2 y x   là

A.  \ 2  . B.  2 . C.   2;. D.   ;2  .

Câu 3. Cho hàm số  2

2 1 khi 1

1 3 2 khi 1

x x f x

x x x

        

. Giá trị của  2 f bằng

A. 31

2 . B. 5.

C. 21

2 . D. 11

2 .

Câu 4. Cho hàm số bậc hai  y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào? A.   ; . B.   1;. C.   0;. D.   ;1  .

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. 2 2 3 2022 y x x    . B.

2 1 2 y x x x    .

C. 4 3 y x   . D. 2 3 2 y x x x    .

Câu 6. Parabol 2 3 2 y x x    có trục đối xứng là

A. 3 2 x  . B. 3 2 x  . C. 3 x  . D. 3 x .

Câu 7. Parabol 2 2 3 2 y x x    cắt trục Oy tại điểm có toạ độ là

A.   2;0  . B. 1 ;0 2

          

. C.   0; 2  . D.   0;2 .

Câu 8. Cho hàm số   2 , , y ax bx c a b c     có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0, 0, 0 a b c    . B. 0, 0, 0 a b c    . C. 0, 0, 0 a b c    . D. 0, 0, 0 a b c    . Câu 9. Hàm số 2 2 8 1 y x x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ;2  . B.   2;  . C.   2;. D.   ; 2  .

Câu 10. Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 CA CB CI     

. B. 2 CI CB CA     

. C. 2 CA CI CB     

. D. 2 CA CB CI     

.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

Câu 11. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M là điểm tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3 MA MB MC GM       

. B. 3 MA MB MC MG       

.

C. MA MB MC MG       

. D. 0 MA MB MC       

. Câu 12. Một con tàu chở hàng A đang đi từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi từ hướng tây sang hướng đông với tốc độ 40 hải lí/giờ. Gọi

, a b



lần lượt là các vectơ vận tốc của tàu A và tàu B . Biết rằng . b k a   

, giá trị của k bằng

A. 1

2 . B. 1 2  . C. 2. D. 2 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 3 5 6 2 x y x    ; b) 1 y x   ; c) 1 3 y x x    .

Câu 14. (2,0 điểm)

a) Cho hàm số 2 y x bx c    có đồ thị là parabol  P . Tìm hàm số trên biết  P đi qua

điểm   0;6 A và có trục đối xứng là 1 x  .

b) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số 2 4 y x x   . Câu 15. (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a . Gọi N là trung điểm BC và M là điểm thay đổi trên đường thẳng . AC

a) Chứng minh 2 AB BN AC     

.

b) Xác định vị trí điểm I sao cho 0 IA IB IC       

.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 P MA MB MC MA MB MC            

.

Câu 16. (0,5 điểm)

Bác A thường xuyên phải đi công tác bằng taxi với quãng đường trên 20 km. Bác liên hệ với một hãng taxi và nhận được thông báo giá cước (đã bao gồm thuế VAT) như sau:

Quãng đường x (km) 0 0,5 x   0,5 20 x   20 x  Giá cước 10000 đồng 14100 đồng/1km 12300 đồng/1km

a) Lập công thức tính số tiền mà bác A phải trả theo x . b) Nếu bác A đi 25 km thì bác A phải trả bao nhiêu tiền?

-------- HẾT --------