Đề học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường TH Thực hành Sài Gòn TP HCM

Trang 1/2

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN – LỚP: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:…………………………………………………….Số báo danh:………………………….

ĐỀ BÀI Câu 1 (1,0 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 3 2 y x   .

b) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có đồ thị như sau:

Câu 2 (2,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 ( ) 5 4 y f x x x     .

Câu 3 (1,0 điểm). Trong hình vẽ minh họa bên dưới, một vận động viên bóng chuyền đứng cách phía

sau vạch quy định 1 m đang tập phát bóng. Độ cao h (m) của quả bóng sau thời gian t giây tính từ

lúc bắt đầu phát bóng được cho bởi hàm số 2 4,9 3,82 1,7 h t t    .

a) Khi nào quả bóng đạt được độ cao cao nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?

b) Quả bóng đến lưới lúc 0,6 t  giây. Liệu bóng có qua lưới không? Hãy giải thích, biết chiều

cao lưới là 2,43m .

Câu 4 (2,5 điểm). Một vận động viên A tham gia tập luyện chạy cự li 100 mét. Kết quả sau 20 ngày luyện

tập được trình bày theo bảng dưới đây:

Thời gian chạy 20 ngày của vận động viên A

14 13 12 15 12 15 16 14 12 18 13 16 12 15 16 14 12 30 28 13

Trang 2/2

a) Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên;

b) Huấn luyện viên muốn gửi bài báo cáo thành tích cho ban huấn luyện. Trong các tham số trên,

huấn luyện viên chọn tham số nào để phản ánh đúng khả năng của vận động viên A? Giải thích.

Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, 2 AB a  và  60o BAD  . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho 2 MB MA  . Gọi N là trung điểm của

đoạn thẳng AO .

a) Tính tích vô hướng của hai vectơ AM



và AN



.

b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN . Phân tích các vectơ , AI



CI



theo AB



và AC



.

c) Đường thẳng MN cắt BC tại P . Biết PB kPC   

, tìm k .

Câu 6 (0,5 điểm). Khi đo chiều dài của một cây cầu, các kĩ sư thu được kết quả là

372,7362 0,001 a m m   . Tìm số quy tròn của số gần đúng 372, 7362.

_____HẾT_____

Trang 1/ 4

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đáp án có 04 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu Đáp án Điểm

1 Câu 1a (0,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số 3 2 y x   .

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 3 2 0 3 x x      0,25

Vậy tập xác định hàm số là : 2; 3 D       

0,25

Câu 1b (0,5 điểm). Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có đồ thị như sau:

Theo đồ thị ta có khoảng đồng biến là:   2;4 0,25

Theo đồ thị ta có khoảng nghịch biến là:   0;2 và   4;10 0,25

2 Câu 2 (2,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 

2 5 4 y f x x x     .

Hàm số bậc hai 2 5 4 y x x    có 1, 5, 4 a b c   

Vậy 2 5 9 ; 4 9; 2 2 4 4 b b ac a a        

Bảng biến thiên

x  5 2 

y



9 4



0,25×2

Bảng giá trị

x

1

2 5 2

3

4

y 0 2 9 4

2 0

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng 5 2 x  ; đỉnh 5 9 ; 2 4 I

         

, giao với trục

tung lại điểm (0; 4)  ; giao với trục hoành tại các điểm (1; 0) và (4; 0).

0,25×6