Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Nam Định

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – lớp 10 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề thi khảo sát gồm 02 trang. Họ và tên học sinh:………………………………………

Số báo danh:………….……………………..……………

PHẦN I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Cho tập hợp   | , 5 A x x x    . Số phần tử của tập hợp A là

A. 3. B. 4 . C. 5 . D. 6 .

Câu 2: Cho tam giác ABC có góc 60 BAC   và cạnh 3 BC  . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 4 R  . B. 1 R . C. 2 R  . D. 3 R  . Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 0 x y   ?

A.   1; 3 Q  . B. 3 1; 2 M      

. C.   1;1 N . D. 3 1; 2 P      

.

Câu 4: Hàm số

2 3 2 y x x   nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 1 ; . 6       

B. 1 ; . 6       

C. 1 ; . 6        

D. 1 ; . 6       

Câu 5: Parabol 2 2 3 y x x    có phương trình trục đối xứng là

A. 1 x . B. 2 x  . C. 1 x . D. 2 x . Câu 6: Đồthịtrong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

A. 2 2 1 y x x   . B. 2 2 2 y x x    . C. 2 2 4 2 y x x    . D. 2 2 1 y x x   .

Câu 7: Cho tam thức bậc hai  2 4 5 f x x x   . Tìm tất cảgiá trị của x để  0 f x  .

A.     ; 1 5; x  . B.   1;5 x .

C.   5;1 x . D.   5;1 x .

Câu 8: Cho  2 f x ax bx c   ,   0 a  và 2 4 b ac   . Tìm điều kiện của  khi  f x luôn

cùng dấu với hệ số a với mọi x ? A. 0  . B. 0  . C. 0  . D. 0  .

Câu 9: Tập xác định của hàm số

2 2023 2024

2 5 2

x y x x

   

là

A.   1 ; 2; 2         

. B.   1 ; 2; 2         

. C. 1 ;2 2      

. D. 1 ;2 2      

.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/2

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình   2 2 4 3 0 x x x     là

A.  2 S  . B.   2;3 S  . C.   1;3 S  . D.   1;2;3 S  .

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 0 x x m   có một nghiệm là 1 x . A. 1 m . B. 1 m . C. 0 m  . D. 2 m .

Câu 12: Cho hai véctơ a và b đều khác véctơ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . . a b a b  . B.   . . .cos , a b a b a b  .

C.   . . .cos , a b a b a b  . D.   . . .sin , a b a b a b  .

Câu 13: Cho tam giác đều ABC . Khi đó góc giữa hai vectơ , BA BC bằng

A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 120 .

Câu 14: Cho hình vuông ABCD có AB a  . Tính tích vô hướng . AB AD .

A. 0 . B. a . C.

2

2 a . D. 2 a .

Câu 15: Cho hình bình hành ABCD, với 2 AB  , 1 AD , 60 BAD  . Tích vô hướng . BA BD bằng

A. 4 . B. 4 3  C. 3 . D. 1 .

Phần II. Tự luận (7 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm ) Vẽ đồ thị hàm số 2 4 3. y x x   

Bài 2. (1,0 điểm ) Tìm m để phương trình   2 2 1 4 8 0 x m x m      có nghiệm.

Bài 3. (1,5 điểm ) Giải phương trình:

1) 2 2 1 4 4 x x x    .

2) 2 4 3 3 x x x    . Bài 4. (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O , có 4; 2 AB AD   . Gọi M là điểm thuộc đoạn CD sao cho 2 DM MC  .

1) Chứng minh 2 1 3 3 AM AC AD   .

2) Tính tích vô hướng . AC AD.

3) Gọi P là điểm thay đổi sao cho 2 2 2 2 1 2 2 PA PB PC PD    đạt giá trị lớn nhất. Xác định vị trí

của điểm P khi đó. Bài 5. (1,0 điểm ) Một nhà nghiên cứu thị trường sau khi nghiên cứu và chỉ ra được rằng tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất a sản phẩm được cho bởi biểu thức 2 30 4800 T a a    . Giá bán của 1 sản phẩm là 190 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất nhiều nhất là bao nhiêu để đảm bảo a sản phẩm được bán ra không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm sản xuất ra được bán hết)?

----------HẾT---------