Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán – Lớp 10 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. 3 . AB AC AG     

B. 2 . AB AC AG     

C. 3 . 2 AB AC AG     

D. 2 . 3 AB AC AG     

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm (4; 8) M . Xác định toạ độ điểm N sao cho M là

trung điểm của đoạn thẳng ON . A. ( 4; 8). N   B. (8;16). N C. ( 8; 16). N   D. (2; 4). N

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm (2; 5) M , ( 1; 1) N   . Xác định toạ độ của vectơ

. MN 

A. (3; 6). MN  

B. ( 3; 6). MN   

C. ( 6; 3). MN   

D. (6; 3). MN   

Câu 4: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm cạnh BC . Đẳng thức nào dưới đây sai?

A. 0. IB IC     

B. 0. GA GB GC       

C. . AB BC AC     

D. . BA BC AC     

Câu 5: Cho tam giác ABC có 4 AB  , 6 BC  ,  60 B  . Tính độ dài cạnh AC .

A. 2 7. AC  B. 2 10. AC  C. 8. AC  D. 2 19. AC 

Câu 6: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài của vectơ 2 u AB AC     

.

A. 10. u a  

B. 5. u a  

C. 2 . u a  

D. 3. u a  

Câu 7: Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của một tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 7, 8.

A. 7 3 . 3 r  B. 2 3. r  C. 3. r  D. 3 . 2 r 

Câu 8: Cho u



, v



là hai vectơ cùng hướng sao cho 2 u 



, 6 v  

. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh

đề sau.

A. 3 . u v   

B. 3 . v u   

C. 3 . u v   

D. 3 . v u   

Câu 9: Cho số gần đúng 2023,543 a  với độ chính xác 0,01 d  . Số quy tròn của số a là

A. 2023,54. B. 2023,5. C. 2023. D. 2024.

Câu 10: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2 0 x y   ? (Miền nghiệm là miền không tô đậm, kể cả biên).

A.

x

y

2

-2 3 2

1 O

1

B.

x

y

2

-1 -2 3 2

1 O

1

C.

x

y

2

-2 3 2

1 O

1

D.

x

y

2

-1 -2 3 2

1 O

1

Câu 11: Cho góc  với 90 180 .     Mệnh đề nào sau đây sai? A. cot 0.  B. sin 0.  C. tan 0.  D. cos 0. 

Câu 12: Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2023 – 2024 của 8 trường Trung học phổ thông

chuyên được cho như sau:

25 30 28 40 10 60 34 37 Trung vị của mẫu số liệu trên là A. 32. B. 29. C. 34. D. 30.

Câu 13: Hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?

(Miền nghiệm là miền không tô đậm, kể cả biên).

x

y

-3 -2

3

3 2 1

O

1

A. 3 0 . 3 1 0 x y x y       

B. 3 0 . 3 1 0 x y x y       

C. 3 0 . 3 1 0 x y x y       

D. 3 0 . 3 1 0 x y x y       

Câu 14: Cho     ; 2 1; A    và   3;1 . B  Tìm . A B 

A.   ;1 . A B   B.    3; 2 1 . A B    

C.   3; 2 . A B    D.   ;1 . A B  

Câu 15: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2 0 3 3 0 x y x y       

?

A. ( 2;1).  B. (3; 2). C. ( 1;1).  D. ( 2; 2). 

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho hai vectơ   3; 1 a    và   2; 4 . b 



Góc giữa hai vectơ a

và b



bằng A. 135 . B. 120 . C. 45 . D. 90 .

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho hai vectơ   4; 3 2 a m    và   1; 2 . b 



Tìm m để . a b 

 

A. 2. m  B. 1. m  C. 1. m  D. 0. m 

Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Tính độ dài vectơ CA



.

A. 2. CA 



B. 2 2. CA 



C. 4. CA 



D. 4 2. CA 

