Đề học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường chuyên Trần Phú Hải Phòng

1/4 - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN; Khối: 10

Ngày thi:……/12/2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(35 câu trắc nghiệm + Phần tự luận)

Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh:....................................................................................... Số báo danh:............................................................................................ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1. Trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt , A B . Tập hợp tất cả các điểm M thoả mãn

AM AB =  

là hình gì?

A. Đường trung trực của đoạn thẳng AB . B. Đường tròn tâm A bán kính AB . C. Đường tròn tâm B bán kính AB . D. Đoạn thẳng AB . Câu 2. Cho tam giác ABC có 4cm, 7cm, 9cm AB BC CA = = = . Giá trị cos A là:

A. 2 3 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 2 3 − .

Câu 3. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 3 2022 0 − − ≤ x y . B. 2025 0 + > x .

C. 5 2 11 + ≥ + x y x . D. 1 0 + > x y .

Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm ( ) 1;2 A , ( ) 3; 1 B − , ( ) 0;1 C . Tọa độ của

véctơ 2 u AB BC = +   

là

A. ( ) 1; 4 u = − 

. B. ( ) 1;4 u = − 

. C. ( ) 4;1 u = − 

. D. ( ) 2;2 u = 

.

Câu 5. Cho ABC ∆ với các cạnh , , AB c AC b BC a = = = . Gọi , , R r S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. sin a R A = . B. 1 sin 2 S ab C = .

C. 2 2 2 2 cos a b c ab C + − = . D. 4 abc S R = .

Câu 6. Cho hình vuông MNPQ cạnh bằng 3. Tính độ dài của véctơ tổng NM NP +  

?

A. 3 2 . B. 6 . C. 3. D. 6 . Câu 7. Cho 3 điểm , , A B C như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 2 AB AC =  

. B. 2 BC AB = −  

.

C. 2 BC BA = −  

. D. 1 2 AB AC = −  

.

2/4 - Mã đề 001

Câu 8. Cho tam giác ABC đều cạnh a có G là trọng tâm. Tính GA GB −  

theo a .

A. 3 3 a . B. 2 3 3 a . C. a . D. 3 a .

Câu 9. Khoảng tứ phân vị Q ∆ là

A. 1 3 2 Q Q + . B. 3 1 Q Q − . C. 3 2 Q Q − . D. 2 1 Q Q − .

Câu 10. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

2 5 1

2 5

1

x y

x y

x y

− >   + > −  + < − 

là phần mặt phẳng chứa điểm có tọa độ

A. ( ) 0;0 . B. ( ) 0;2 . C. ( ) 1;0 . D. ( ) 0; 2 − .

Câu 11. Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giây) 8,3 8,4 8,5 8,7 8,8

Tần số 2 3 9 5 1

Hỏi trung bình mỗi học sinh chạy 50m hết bao lâu? A. 4. B. 8,50. C. 8,54. D. 8,53.

Câu 12. Cho hai vectơ a 

và b 

không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 1 2 a b +  

và 2 a b −  

. B. 1 2 a b − −  

và 2a b +  

.

C. 3a b − +  

và 1 6 2 a b − +  

. D. 1 2 a b −  

và 1 2 a b − +  

.

Câu 13. Điều tra số km chạy bộ của 10 học sinh trong một tháng ta có các số liệu bên dưới. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu.

22 24 33 17 11 4 18 87 72 30 A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho tam giác ABC . Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm tam giác ABC là

A. GB GC AG + =   

. B. GC GA GB + =   

.

C. 0 GA GB GC + − =    

. D. GA GB GC + =   

.

Câu 15. Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh ; 3 AB a AD a = = . Tính tích vô hướng

.  AD AC .

A. 2 3a . B. 2 3 a . C. 2 2 3 a . D. 2 a . Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

A. ( ) 1;0 i = 

và ( ) 2;1 e = 

. B. ( ) 2; 5 c = − 

và ( ) 10;4 d = 

.

C. ( ) 3;2 u = 

và ( ) 2;3 v = 

. D. ( ) 2;0 a = 

và ( ) 1;0 b = − 

.

Câu 17. Bạn Ben để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Ben đã lấy ra x tờ tiền loại 50 nghìn đồng, y tờ tiền loại 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với ,x y là:

A. 900 + = x y . B. 50 100 900 + ≥ x y .

C. 50 100 900 + ≤ x y . D. 100 50 900 + ≤ x y .

Câu 18. Cho góc  xOM α = với điểm 1 2 2 ; 3 3 M        

nằm …