Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2018 2019 trường Nguyễn Tất Thành ĐHSP Hà Nội

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS & THPT Môn: Toán – Lớp 10 NGUYỄN TẤT THÀNH Thời gian làm bài: 90 phút

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh:................................................ Lớp:.... …………..

Câu 1. (2 điểm)

1) Tìm tập xác định D của hàm số 

2 3 2 2 2 3 x f x x x

    

.

2) Cho tập   1;3 A  và   2; 3 B m m    . Tìm m để A B  .

Câu 2. (2 điểm)

1) Tìm m để hàm số    4 3 – 5 2 f x mx m x    đồng biến trên .

2) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 

4 2 5 3 f x x x   .

Câu 3. (2 điểm)

1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 4 y x x   .

2) Tìm m để phương trình 2 4 3 x x m     có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 4. (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho   3; 1 M  ,   1;2 N ,   2; 4 P  .

1) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác MNP và tọa độ điểm D sao cho

MNGQ là hình bình hành. 2) Tam giác ABC nhận M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC ,

CA. Tìm tọa độ các điểm A, B , C .

Câu 5. (1 điểm)

Tìm a , b, c để đồ thị hàm số 2 y ax bx c    là đường parabol có đỉnh   2; 2 I 

và đi qua điểm   0;2 A .

Câu 6. (1 điểm)

1) Cho tam giác ABC có trọng tâm G và hai điểm P , Q thỏa mãn 2 PA PB   

,

3 2 QA QC   

. Chứng minh rằng ba điểm P , Q , G thẳng hàng.

2) Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn  O . Điểm M thuộc  O .

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của MA MB MC     

. ---------- HẾT ----------