Đề cương học tập Toán 10 chủ đề mệnh đề và tập hợp

Đề cương học tập toán 10 năm học 2024 – 2025 Chương 1. Mệnh đề & Tập hợp

Biên soạn và giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn (0933.755.607) – Thầy Nguyễn Đức Nam (0983.047.188) – Thầy Đỗ Minh Tiến (0363.445.347) Trang - 1 -

Chöông



 ; 





, , , .   





I MEÄNH ÑEÀ VAØ TAÄP HÔÏP

Đề cương học tập toán 10 năm học 2024 – 2025 Chương 1. Mệnh đề & Tập hợp

Biên soạn và giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn (0933.755.607) – Thầy Nguyễn Đức Nam (0983.047.188) – Thầy Đỗ Minh Tiến (0363.445.347) Trang - 2 -



 ̣̀

 Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.

 Một khẳng định đúng gọi là

 Một khẳng định sai gọi là

 Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

 Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà

với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.

 Mệnh đề liên quan đến toán học đuợc gọi là chẳng hạn "3 là số lẻ".

 Đánh dấu  vào ô câu là mệnh đề, và  vào ô câu là mệnh đề chứa biến và

đánh dấu  vào ô câu không phải là mệnh đề.

4 5 10 0. x y    Hãy cố gắng học thật tốt !

Có bao nhiêu tháng trong một năm ? 3 4 n  là một số lẻ.

Dơi là một loài chim. 2 3 2 5 0. n n   

Phương trình 5 1 0 x   vô nghiệm. Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.

Italia vô địch Worldcup 2006. 16 không là số nguyên tố.

 ̣̣̀

P P

Dơi là một loài chim. Dơi không phải là một loài chim.

2 3 5.   2 3 5.  

2. 18 6.  2. 18 6. 

 Mỗi mệnh đề P có mệnh đề phủ định, kí hiệu là . P

 Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P của nó có tính đúng sai trái ngược nhau.

Nghĩa là nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng.

Đề cương học tập toán 10 năm học 2024 – 2025 Chương 1. Mệnh đề & Tập hợp

Biên soạn và giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn (0933.755.607) – Thầy Nguyễn Đức Nam (0983.047.188) – Thầy Đỗ Minh Tiến (0363.445.347) Trang - 3 -

 : Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề : "16 P là bình phương của một số nguyên".Xét tính đúng sai của mệnh đề P và mệnh đề phủ định . P

........................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

 ̣̀: Cho hai mệnh đề P và . Q

 Mệnh đề "Nếu P thì " Q được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: . P Q 

 Mệnh đề P Q  chỉ sai khi P đúng và Q sai.



 Trong toán học, định lí là mệnh đề đúng. Các định lí trong toán học có dạng . P Q 

 Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận của định lí. Lúc này ta nói.

 P là điều kiện đủ để có Q và Q là điều kiện cần để có . P

 Cho hai mệnh đề P và . Q Phát biểu mệnh đề P Q  và xét tính đúng sai của nó.

: " P Tam giác ABC có hai góc bằng 60 "  và : " Q Tam giác ABC đều".

: " P Tam giác ABC vuông tại " B và : " Q Tam giác ABC có 2 2 2 ". AC AB BC  

 Hãy xác định định P và Q trong các mệnh đề kéo theo dưới đây. Phát biểu lại bằng

cách sử dụng thuật ngữ

" Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau".

" Nếu 0 a b   thì ít nhất một trong hai số a hoặc b là số dương".



Cho mệnh đề kéo theo . P Q 

Mệnh đề Q P  được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . P Q 

 Cho hai mệnh đề P và . Q Phát biểu mệnh đề P Q  và xét tính đúng sai của nó. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề . P Q 

: " P Tứ giác ABCD là hình thoi" và : " Q Tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường".

: " P Tam giác ABC là tam giác vuông", : " Q Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại". Phát biểu mệnh đề P Q  và xét tính đúng sai của nó.