Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Đoàn Thượng Hải Dương

Trang 1/7

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021

Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : ........................ ( Đề thi gồm có 2 trang- 20 câu hỏi) Câu 1 (0.5 điểm). Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Em không là học sinh trường THPT ĐOÀN THƯỢNG” Câu 2 (0.5 điểm). Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: “Mọi hình vuông đều là hình thoi.” Câu 3 (0.5 điểm). Chứng minh rằng mệnh đề sau là sai: 2 " :( 2)( 5 6) 0"       x x x x

Câu 4 (0.5 điểm). Cho   : 3 4    A x x . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A?

Câu 5 (0.5 điểm). Cho các tập hợp     2 2 : 4x 0 ;B :( 4)( 5 6) 0             A x x x x x x

Tìm ;   A B A B ?

Câu 6 (0.5 điểm). Cho tập hợp   * | 4     A x x . Tập hợp A có bao nhiêu tập con?

Câu 7 (0.5 điểm). Cho hai tập hợp:   3;5 A  và   1; B  

Tìm \ ; \ A A B B ?

Câu 8 (0.5 điểm). Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số 2 1 y x m    xác định với mọi 1;3      x ?

Câu 9 (0.5 điểm). Cho hàm số 

2

2 1 3 khi 1 2 2 1 khi 1

         

x x f x x x x

.

Tính giá trị  0 f và   3  f

Câu 10 (0.5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số 2

5

3   y x

Câu 11 (0.5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số   2 1 1 

  x y

x x ?

Câu 12 (0.5 điểm). Tìm c để đồ thị hàm số 3   y x c đi qua   1;1  A

Câu 13 (0.5 điểm). Cho hàm số 1   y x có đồ thị  C và hai điểm     2;1 ;B 3;1 ;   A

Tìm điểm M trên  C sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 5?

Câu 14 (0.5 điểm). Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy kể tên các véc tơ khác

0 , có điểm đầu và điểm ngọn lấy trong các điểm nêu trên? Những véc tơ nào cùng chiều với



AC ?

Câu 15 (0.5 điểm). Cho tam giác ABC đều cạnh 3 2  BC a. Tính độ dài của

 CA?

Câu 16 (0.5 điểm). Cho 4 điểm bất kì A, B , C , D. Tính          u DC AB CD CB ? Câu 17 (0.5 điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài của AB AC    ?

Trang 2/7

Câu 18 (0.5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB a  , 2 BC a  . Tính 3 



AD ?

Câu 19 (0.5 điểm). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính



AG theo các véc tơ



AB và



AC ? Câu 20 (0.5 điểm).

Cho ABC  . Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho 3 AD DC  ,

2 EC BE  . Với k là số thực tuỳ ý, lấy các điểm P , Q sao cho AP k AD   , BQ kBE   . Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi.

_______ Hết _______

Trang 3/7

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021

Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

- Họ và tên thí sinh: .................................................... – Số báo danh : ........................ Câu 1 (0.5 điểm). Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Em không là học sinh trường THPT Đoàn Thượng”

0.5 Em là học sinh trường THPT Đoàn Thượng”

Câu 2 (0.5 điểm). Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: “Mọi hình vuông đều là hình thoi.”

0.25 0.25

Có ít nhất một hình vuông không phải là hình thoi. Mệnh đề sai.

Câu 3 (0.5 điểm). Chứng minh rằng mệnh đề sau là sai: 2 " :( 2)( 5 6) 0"       x x x x

0.25 0.25

Có 2 3 :(3 2)(3 5.3 6) 0       x Suy ra mệnh đề sai

Câu 4 (0.5 điểm). Cho   : 3 4    A x x . Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A?

  0;1;2;3;4  A Liệt kê được 3 pt 0,25 Còn lại 0,25

Câu 5 (0.5 điểm). Cho các tập hợp

 

 

2

2 : 4x 0 ;

B :( 4)( 5 6) 0

   

     





A x x

x x x x

Tìm ;   A B A B ?

0.25 0.25

    0;4 ; 6;1;4   A B

   4 ; 6;0;1;4     A B A B

Câu 6 (0.5 điểm). Cho tập hợp   * | 4     A x x . Tập A có

bao nhiêu tập con?

0.25 0.25

  1;2;3;4  A

Có ý tưởng phân …