Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai TP HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊMINH KHAI

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲI

Năm học: 2023 – 2024 Môn TOÁN – Khối: 10

Thời gian: 60 phút (Không kểthời gian phát đề)

Bài 1:

a) Cho hai tập hợp     1;2;3;4 , 3;4;5 A B   . Xác định , \ A B A B  . (1đ)

b) Cho hai tập hợp     ;1 , 0;5 A B   . Xác định , A B C A  . (1đ)

Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a)  3 1 y f x x    . (1đ)

b)   

1

1 y f x x x    . (1đ)

Bài 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 

2 2 y f x x    trên khoảng   ;0  bằng định

nghĩa. (1đ)

Bài 4: Cho ABC  với , , BC a CA b AB c    . Gọi , , , a S h R r lần lượt là diện tích, chiều cao kẻtừ

đỉnh A, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của ABC  .

a) Chứng minh: 2 .sin .sin ah R B C  . (1đ)

b) Biết  0 8, 6, 60 b c BAC    . Tính , , a S r . (3đ)

Bài 5: Từhai vịtrí , A B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi (hình vẽ). Biết rằng

độcao AB bằng 80 m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30, phương nhìn BC tạo

với phương nằm ngang góc 14. Tính chiều cao CH của ngọn núi so với mặt đất. (Làm tròn kết quả

đến 2 chữsốthập phân) (1đ)

HẾT

Họvà tên học sinh: ………………………………………………………..………………………………………………………………………………

Sốbáo danh: ………………………………………………………………………………………………………………………………………

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ2-TOÁN 10

Bài 1: 2đ a)     1;2;3;4 , 3;4;5 A B   . Xác định , \ A B A B  . 1đ   3;4 A B   ,   \ 1;2 . A B  0.52

b)     ;1 , 0;5 A B   . Xác định , A B C A   . 1đ   ;5 A B   ,   1; . C A    0.52 Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm sốsau: 2đ a)  3 1 y f x x     1đ

ĐKXĐ: 3 0 3 x x     . Vậy   ;3 . D  0.5+0.252

b)   

1

1 y f x x x    1đ

ĐKXĐ:  

0 1 0 1

x x x x

     

. Vậy   \ 1;0 . D    0.5+0.252

Bài 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 

2 2 y f x x    trên khoảng   ;0  . 1đ   1 2 1 2 , ;0 : x x x x    0.25



1

2 2 2 x x  (do   1 2 , ;0 x x  ) 0.25 (không cần giải thích)

     1

2 2 2 1 2 2 2 x x f x f x      . 0.25

Vậy hàm số  f x nghịch biến trên khoảng   ;0  . 0.25

Cách 2:

  1 2 1 2 , ;0 : x x x x    0.25

      1 2 1 2 1 2 f x f x x x x x     0.25 (HS phải phân tích được thành tích)

Chứng minh được     1 2 f x f x  0.25

Kết luận 0.25

0.254

Bài 4: Cho ABC  . 4đ a) Chứng minh: 2 .sin .sin ah R B C  . 1đ 2 2. 4 2 a

S abc bc VT h a a R R     . Thếđược: 2

a

S h a  (0.25), 4 abc S R  (0.25) 0.5

2 sin .sin 2 .2 2 2 b c bc VP R B C R R R R    .

Thếđược: sin 2

b B R  hoặc sin 2

c C R  (0.25), Kết luận (0.25)

0.5

b) Biết  0 8, 6, 60 b c BAC    . Tính , , a S r . 3đ

2 2 2 .cos 2 13 a b c bc A     . 1 .sin 12 3 2 S bc A   .

12 3

13 7

S r p  



.

HS ghi kết quảxấp xỉthì GV ghi tha.

(0.5+0.5)

3

Bài 5: 80 AB m  , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 14. Tính chiều cao CH của ngọn núi so với mặt đất. (Làm tròn kết quảđến 2 chữsốthập phân).

1đ