Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Thăng Long Hà Nội

Mã đề 101, Trang 1/4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

Mã đề: 101

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN LỚP: 10 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 04 trang, gồm 16 câu trắc nghiệm và 04 câu tự luận)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 ĐIỂM)

Câu 1. Miền nghiệm của bất phương trình 3 2 5 x y + ≥ là miền không tô đậm trong hình nào dưới đây?

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

A. Hình 4. B. Hình 3. C. Hình 2. D. Hình 1.

Câu 2. Một lớp 10 có 45 học sinh, trong đó số học sinh thích học cả hai môn Toán và Văn bằng 1 5

số học

sinh thích học môn Toán, số học sinh thích học môn Văn bằng một nửa số học sinh chỉ thích học môn Toán. Biết rằng lớp có 15 học sinh không thích học môn nào trong hai môn Toán, Văn. Hỏi số học sinh thích học cả hai môn Toán, Văn của lớp là bao nhiêu?

A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.

Câu 3. Cho mệnh đề “ P Q ⇒ ” . Phát biểu nào dưới đây đúng?:

A. P là điều kiện cần để có Q . B. Q là điều kiện đủ để có P .

C. P là điều kiện đủ để có Q . D. Q là điều kiện cần và đủ để có P .

Mã đề 101, Trang 2/4

Câu 4. Trong một cuộc thi chạy, bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng cán đích ở bốn vị trí khác nhau 1, 2, 3, 4. Khi được hỏi các bạn đã trả lời như sau:

An: “Mình về vị trí thứ 2 hoặc 3”.

Bình: “Mình về vị trí thứ nhất”.

Chi: “Mình về vị trí thứ 2”.

Dũng: “Mình về vị trí thứ 4”.

Biết rằng trong bốn bạn, có ba bạn nói đúng, một bạn nói sai. Hỏi bạn An về đích ở vị trí thứ mấy?

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 5. Cho a là một phần tử của tập hợp A . Cách viết nào sau đây đúng?

A. a A ⊂ . B. A a ∈ . C. { } a A ∈ . D. a A ∈ .

Câu 6. Cho tập { } 2;3;4 A = và tập { } 1;2;3;4;5;6 B = . Số tập X thỏa mãn A X B ⊂ ⊂ là:

A. 64. B. 7. C. 6. D. 8.

Câu 7. Cho α là góc thỏa mãn 90 180 o o α < < . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. sin 0 α < . B. cot 0 α > . C. tan 0 α > . D. cos 0 α < .

Câu 8. Cho mệnh đề chứa biến ( ) ( ) 2 :" 1 3" P n n n + +  . Hãy tìm mệnh đề đúng?

A. ( ) 7 P . B. ( ) 9 P . C. ( ) 3 P . D. ( ) 5 P .

Câu 9. Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu dưới đây?

i, U là trời!

ii, Bạn thấy đề Toán thế nào?

iii, 2 4 x + > .

iv, Phương trình 2 3 1 0 x x − + = có nghiệm.

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 10. Cho hệ bất phương trình 3 0 4 x y x y − ≥  −+ ≤ 

. Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất

phương trình đã cho?

A. ( ) 2; 1 M − − . B. ( ) 5;0 N − . C. ( ) 1; 2 P − . D. ( ) 0;0 O .

Câu 11. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 1 xy x y + − < . B. 2 3 x y + > . C. 3 0 x y + = . D. 0 3 0 x y + + < .

Mã đề 101, Trang 3/4

Câu 12. Cho tam giác ABC có , , AB c BC a CA b = = = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2 2 2 cos a b c bc A = + − . B. 2 2 2 2 cos a b c bc A = + − .

C. 2 2 2 2 cos a b c bc A = + + . D. 2 2 2 cos a b c bc A = + + .

Câu 13. Biết rằng 1 cos 3 α = , hãy tính giá trị biểu thức 3tan 4cot E α α = − .

A. 47 2

. B. 4 . C. 2 − . D. 5 2 .

Câu 14. Cho tam giác ABC có 2 2 2 sin sin sin A B C + = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC cân tại A .

C. Tam giác ABC có một góc tù. D. Tam giác ABC vuông tại C .

Câu 15. Cho tập ( ) 1;5 A = và tập [ ) 2;3 B = − . Xác định tập \ A B .

A. [ ] \ 2;1 A B = − . B. [ ) \ 2;5 A B = − . C. [ ) \ 3;5 A B = . D. ( ) \ 1;3 A B = .

Câu 16. Miền không tô đậm trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. 2 3 2 1 x y x y − ≤   + ≥ 

. B. 2

3 2 1

x y

x y

− ≥   + ≥ 

. C. 2

3 2 1

x y

x y

− ≤   + ≤ 

. D. 2

3 2 1

x y

x y

− ≥   + ≤ 

.

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Cho mệnh đề A : “ n ∀∈: 2 1 n n + + là số nguyên tố”.

a) Phát biểu mệnh đề phủ định A của mệnh đề A . b) Xét tính đúng sai của mệnh đề A .

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập ( )( ) { } 2 | 1 2 5 2 0 A x x x x = ∈ − − + =  và tập { } | 2 2 B x x = ∈ −< <  .

a) Hãy liệt kê các phần tử của tập A . Sử dụng kí hiệu khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng để viết lại tập

B . b) Xác định các tập sau: A B ∩ , C B  .