Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

c

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 1 : Điều kiện để biểu thức A  2017

1 x 

xác định là:

A. 0 x 

B. 1 x 

C. 0, 1 x x  

D. 0, 1 x x  

Câu 2 : Cho 1 2 x   , giá trị của x là:

A. 3  B.3

C. 1  D.5

Câu 3 : Cho biểu thức P= 5 . 2 5 32

a a với 0 a  , kết quả thu gọn của P là:

A. 16

a . B. 4

a .

C.16

a . D. 4

a .

Câu 4 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua điểm   1;4 A là:

A. 2 3 y x   B. 3 y x  

C. 4 y x  . D. 4 y x   .

Câu 5 : Cho 2 đường thẳng     2 1 : 1 2 d y m x    và   2 : 5 d y x m   . Hai đường thẳng đó trùng nhau khi:

A. 2 m  B. 2 m 

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 9

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

C. 2 m  D. 2 m 

Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức đúng là:

A.sinC  BC

AC

B.cosC  BC

AC

C. tanC  AB

AC

D.cotC  AB

AC

Câu 7 : Cho hai điểm phân biệt A, B. Số đường thẳng đi qua hai điểm A, B là:

A.0 B.1

C.2 D.Vô số

Câu 8 : Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn

  ,3 O cm , 4 MA cm  . Độ dài đoạn thẳng AB là:

A.4,8cm B.2,4cm

C.1,2cm D.9,6cm

Phần II. Tự luận (8 điểm)

Câu 1: (2 điểm)

Cho hai biểu thức A  5 x

x

 và B 

5

x x 

- 3

25

x x 

với 0, 25 x x   .

a) Tính giá trị biểu thức A khi 81 x  .

b) Cho . P AB  , chứng minh rằng P 

2 5 x x

 

c) So sánh P và 2 P .

Câu 2: (2 điểm)

Cho hàm số  

2 2 2 1 y m x m     (m là tham số)

a)Vẽ đồ thị hàm số trên khi 1 m .

b)Tìm m để hai đường thẳng   

2 2 2 1 d y m x m    và  : 3 3 d y x    cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Câu 3: (3,5 điểm)

Cho đường tròn  O đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn  O (C khác Avà B) sao cho AC BC  .

Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Tiếp tuyến tại Acủa đường tròn  O cắt OHtại D. Đoạn

thẳng DB cắt đường tròn  O tại E.

a) Chứng minh , 90o HA HC DCO   

b) Chứng minh rằng . . DH DO DE DB 

c) Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho Elà trung điểm cạnh AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại K. Đoạn thẳng FK cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh MK MF  .

Câu 4: (0,5 điểm)

Cho các số dương x,y thoả mãn x y   4

3

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

S = x + y + 3

4x

+ 3

4y

LG trắc nghiệm

Giải chi tiết:

Phần I:

LG bài 1

Giải chi tiết:

Câu 1: Cho hai biểu thức A= 5 x

x

 và B 

5

x x 

- 3

25

x x 

với 0, 25 x x   .

a) Tính giá trị biểu thức A khi 81 x  .

Với 81 x  ta có A \frac{{\sqrt {81} - 5}}{{\sqrt {81} }} = 9 5 9  \frac{4}{9}$.

Vậy với 81 x  ta có A \frac{4}{9} . ) b Cho P = A.B$, chứng minh rằng P \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 5}}$

5

x B

x 



- 3

25

x x  

     5

5

5

x x

x x



 

-

  

3

5 5

x

x x

  

   5

5

5

3 x x x

x x

 

 

=

  

2 . 5 5

x x

x x



 

Xét . P AB   5 x

x

 .

   5

2

5

x x

x x



 

 5 . x

x

      5

2

5

x x

x x



 



2 5 x x

 

.

Vậy P 

2 5 x x

 

) á c Sos nh P và 2 P .

Xét hiệu   2 1 P P P P    .

Nhận thấy: 2 0 0

5 0

0

x x

x x

      

   

2 0 0 0

0 5 x x P x x

      

Xét 1 - P = 1 -

2 5 x x

  

 

5

5 2

x x

x

 



= 3

5 x 

.

Vì 5 0 0 x x   

 3 0 0 1 0 0 5

x P x x

     

 

2 2 1 0 0 0 0 0 P P x P P x P P x            .

Vậy 2 P P  với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ.

LG bài 2

Giải chi tiết:

Câu 2:

Cho hàm số  

2 2 2 1 y m x m     ( m là tham số)

a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi 1 m .

Với 1 m  ta có hàm số có dạng: 3 y x  

Chọn 0 3 x y       0;3 A thuộc đồ thị hàm số