Đề số 7 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

c

Đề bài

Bài 1: (2 điểm)

a) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là     5 2 , 32 AB cm AC cm   ,   98 BC cm  . (Không yêu cầu vẽ

hình)

b) Thu gọn:  

2

1 6 7 1

7 B   



.

Bài 2: (3,0 điểm) Cho đường thẳng   1 1 : 3 d y x   và đường thẳng   2 : 3 d y x   .

a)Vẽ   1d và   2 d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm giao điểm của   1d và   2 d bằng phép tính.

c)Tìm m để đường thẳng    : 2 3 5 D y m x    song song vơi đường thẳng   1d .

Bài 3: (1 điểm) Trong một tòa nhà ngoài thang máy người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ. Từ tầng 1 đến tầng 2 có 30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số bậc thang Vy đã đi là 135. Hỏi căn hộ của Vy ở tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà?

Bài 4: (1 điểm) Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21o . Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu mét ? (kết quả làm tròn đến mét)

Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn   ; O R đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By của đường tròn   ; O R .

a)Chứng minh: / / Ax By .

b)Trên   ; O R lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn   ; O R lần lượt cắt Ax và By tại D và E. Chứng minh: DE DA BE   .

c)Chứng minh: 90o DOE   và 2 . DA BE R  .

LG bài 1

Giải chi tiết:

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 7

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

a)Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là     5 2 , 32 AB cm AC cm   ,   98 BC cm  . (Không yêu cầu

vẽ hình)

Chu vi của tam giác ABC là:

2 2 5 2 32 98 5 2 4 .2 7 .2

5 2 4 2 7 2 16 2.

AB AC BC        

   

Vậy tam giác có chu vi là 16 2 .$ ) ? : b Thug n B = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right)}^2}} - \frac{6}{{\sqrt 7 - 1}}$.

 

    

 

 

 

2

2

6 7 1

7 1

6 7 1 7 1

7 1 7 1

6 7 1 7 1

7 1

.

7 1 7 1

7 1

7 1 2

B   



   

 

  



  

  

Vậy 2 B  .

LG bài 2

Giải chi tiết:

Cho đường thẳng   1 1 : 3 d y x   và đường thẳng   2 : 3 d y x   .

a)Vẽ   1d và   2 d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

Ta có bảng giá trị:

Vậy đường thẳng   1d đi qua điểm    0;1 , 1; 2  và đường thẳng   2 d đi qua điểm    0; 3 , 1; 2 .  

Từ đó ta có đồ thị của hai hàm số:

b)Tìm tọa độ giao điểm của   1d và   2 d bằng phép tính.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình :

3 1 3 4 4 1 x x x x      .

Với 1 3 1 3 2 x y x   

Vậy tọa độ giao điểm của   1d và   2 d là:   1; 2 A  .$ ì ) c T m m$ để đường thẳng    : 2 3 5 D y m x    song song với

đường thẳng   1d .

Hai đường thẳng song song khi chúng có cùng hệ số góc và chúng không trùng nhau. Suy ra để

đường thẳng    : 2 3 5 D y m x    song song với đường thẳng   1d thì:

2 3 3 5 1

m     

2 6 3 5 1

m m       

.

Vậy 3 m  là giá trị cần tìm.

LG bài 3

Giải chi tiết: