Giải đề thi kì 1 môn toán lớp 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Bắc Từ Liêm

c

Bài 1 (2,0 điểm):

Cho các biểu thức:

 

6

3 A

x x 



và 2 2 9 3 x B x x    

với 0; 9 x x  

1) Tính giá trị của A khi 4. x 

2) Rút gọn biểu thức : . M A B 

3) Tìm các giá trị của x để 3 5 2 . x M  

Bài 2 (2 điểm):

1) Thực hiện phép tính:  

2 3 8 50 2 1 .   

2) Giải các phương trình sau:

a) 2 1 6 9 x x   

b) 2 12 3 3 4 48 17. x x x   

Bài 3 (2 điểm):

Cho hàm số    1 6 1 y m x    với 1 m 

1) Vẽ đồ thị hàm số 1 khi 2. m 

2) Gọi đồ thị của hàm số 1 là đường thẳng , d tìm m để đường thẳng  d cắt đường thẳng 5 2 y x m    tại một điểm

nằm trên trục tung.

3) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng  d bằng 3 2.

Bài 4 (3,5 điểm):

ĐỀ THI HỌC KÌ I QUẬN BẮC TỪ LIÊM

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Bài 5 (0,5 điểm):

Cho x,y là các số dương thỏa mãn 2 . x y  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M với

2 2

. x y M xy

 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Loigiaihay.com

Bài 1 (VD):

Phương pháp:

1) Thay giá trị của 4 x  (tmđk) vào biểu thức A để tính.

2) Quy đồng, rút gọn phân thức.

3) Biến đổi để đưa về phương trình tích    

0 . 0 0 f x f x g x g x

     

Cách giải:

Cho các biểu thức:

 

6

3 A

x x 



và 2 2 9 3 x B x x    

với 0; 9 x x  

1) Tính giá trị của A khi 4. x 

Với 4 x  thỏa mãn điều kiện 0; 9 x x  

Thay 4 x  vào biểu thức

 

6

3 A

x x 



ta được:

    6 6 6 3 2. 3 2 2 4. 4 3 A       

Vậy khi 4 x  thì 3. A 

2) Rút gọn biểu thức : . M A B 

Điều kiện: 0; 9 x x  

 

 

    

   

 

  

6 2 2 : : 9 3 3

2 2 3 6 : 3 3 3

6 6 : 3 3 3

3 3 6 . 6 3

3

x M A B x x x x

x x

x x x x

x x x x

x x

x x

x

x

             

  

  



  

  



 

Vậy 3. x M

x

 

3) Tìm các giá trị của x để 3 5 2 . x M  

Điều kiện: 0. x 

 

  

   

3 3 5 2 3 5 2.

3 5 2 6

3 5 2 6 3 3 6 0

2 0 1 2 0

1 1 0

2 2 0

1

x x M x

x

x x x

x x x x x

x x x x

x x

x ktm x

x tm

     

   

       

       

      

       

Vậy 1. x 

Bài 2 (VD):

Phương pháp:

1) Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: 2 0 .

0 A B khi A A B A B

A B khi A

    

  

2)

a) Tìm điều kiện xác định sau đó giải phương trình bằng phương pháp đưa phương trình về dạng

  0 A m A m m A m       

b) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau đó dùng công thức: 2 0

0 A B khi A A B A B

A B khi A

    

  

để giải phương

trình.

Cách giải:

1) Thực hiện phép tính:  

2 3 8 50 2 1 .   

 

 

2

2 2

3 8 50 2 1

3 2 .2 5 .2 2 1

3.2 2 5 2 2 1

6 2 5 2 2 1 1

  

   

   

    

2) Giải các phương trình sau:

a) 2 1 6 9 x x   

Điều kiện xác định: x  

2 2 ( 6 9 0 3 0 x x x       đúng với mọi ) x

 

 

2 2 6 9 1 3 1

3 1 4 3 1 3 1

2

x x x

x x x tmdk x x

    

               

Vậy   2;4 . S 

b) 2 12 3 3 4 48 17. x x x   

Điều kiện xác định: 0 x 

 

2 2 2 12 3 3 4 48 17

2 2 .3 3 3 4 4 .3 17

2.2 3 3 3 4

3

.4 3 17

4 3 3 16 3 17

17 3 17 3 1 1 3 1

3

x x x

x x x

x x x

x x x

x x

x x tmdk

  

   

   

   

   

  