Giải đề thi học kì 1 toán lớp 9 năm 2019 - 2020 sở giáo dục Vĩnh Phúc

c

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.

Câu 1.Điều kiện xác định của biểu thức 8 x  là

A. 8. x  B. 8. x 

C. 8. x  D. 8. x 

Câu 2. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng 7 3? y x  

A. 7 . y x  B. 4 7 . y x  

C. 7 1. y x   D. 1 7 . y x 

Câu 3. Giá trị của biểu thức 2 0,04.30 bằng

A. 6. B. 0,12.

C. 12. D. 0,24.

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết 6 , AB cm  8 . AC cm  Khi đó độ dài đoạn thẳng $BC$ bằng

A. 10cm. B. 14 . cm

C. 2 . cm D.14cm.

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao $AH.$ Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

A. . . . AH HB CBCA 

B. 2 . . AB CH BH 

C. 2 . . AC BH BC 

D. . . . AH BC AB AC 

Câu 6. Cho tam giác $MNP$ vuông ở , 4 ; M MN a  3 . MP a  Khi đó, tan P bằng

A. 3. 4

B. 4. 3

ĐỀ THI HỌC KÌ I VĨNH PHÚC

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

C. 3 . 5

D. 4. 5

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).

Câu 7: (1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức : . 20 3 5 2 45  

b) Tìm x, biết : 1 9. 4 4 x x   

Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất :  

2 2 2 ; y k x k k     ( k là tham số)

a) Vẽ đồ thị hàm số khi 1. k 

b) Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

HẾT

(Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Loigiaihay.com

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

1.A 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B

Câu 1 (NB):

Phương pháp:

Biểu thức A xác định khi 0 A 

Cách giải:

Ta có: 8 x  xác định khi 8 0 8 x x   

Chọn A

Câu 2 (NB):

Phương pháp:

Hai đường thẳng    : , : d y ax b d y a x b       

+) song song với nhau khi a a

b b

      

+) Cắt nhau khi a a 

Cách giải:

Đường thẳng 7 3 y x   và đường thẳng 4 7 y x   có 7 7  nên hai đường thẳng này cắt nhau tức là chúng không song song.

Chọn B

Câu 3 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng 2 A A  và   . . , 0 A B A B A B  

Cách giải:

Ta có: 2 2 2 2 2 0,04.30 0,2 .30 0 2 , 0 . 3   0,2.30 6  

Chọn A

Câu 4 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng định lý Pytago để tính cạnh BC.

Cách giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A , theo định lý Pytago ta có 2 2 2 2 6 8 10 BC AB AC cm     

Chọn A

Câu 5 (NB):

Phương pháp:

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cách giải:

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A,$ chiều cao $AH.$ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: . . AH BC AB AC  nên D đúng.

Chọn D

Câu 6 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn

Cách giải:

Xét tam giác $MNP$ vuông tại $M,$ theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:

4 4 tan . 3 3 MN a P MP a   

Chọn B

PHẦN II: TỰ LUẬN

Câu 7 (VD)

Phương pháp:

a)   2 0 A B A B B  

b) Sử dụng   2 0 A B A B B   để đưa về dạng     2 0 0 A m m A m A     

Cách giải:

a) Tính giá trị của biểu thức : . 20 3 5 2 45  

Ta có: 20 3 5 4 2 5   4.5 3 5 2 9.5    2 5 3 5 2.3 5 2 5 3 5 6 5 5 5       

b) Tìm $x,$ biết : 1 9. 4 4 x x   

Điều kiện: 1 0 1 x x   

Ta có: 1 9. 4 4 x x   

 

 

1 4 1 9

1 2 1 9

3 1 9

1 3 1 9

0

1

x x

x x

x

x x x tm

    

    

  

      

Vậy 10. x 

Câu 8 (VD)

Phương pháp:

a) Thay 1 k  vào hàm số rồi vẽ đồ thị hàm số thu được.

b) Xác định tọa độ giao điểm. Thay tọa độ đó vào hàm số, từ đó ta tìm được $m.$

Cách giải:

Cho hàm số bậc nhất :  

2 2 2 ; y k x k k     ( k là tham số)

a) Vẽ đồ thị hàm số khi 1. k 

Thay 1 k  vào hàm số ta được:  

2 1 2 1 2.1 1 y x y x       

Với 1 0 x y   

1 0 x y  

Đồ thị hàm số 1 y x  là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ    0; 1 , 1;0  

Hình vẽ: