Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Nguyễn Tất Thành 2021 có đáp án

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS &THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

------------------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀ0 LỚP 6

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 45 phút

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu Đề bài Đáp án

1 20 × 55 + 0,21 × 55 + 20,21 × 45

2

Quãng đường AB dài 36km. Cùng một lúc, bạn Hòa đi từ A đến

B với vận tốc 10km/giờ, bạn Bình đi từ B về A với vận tốc

8km/giờ. Hai bạn gặp nhau ở điểm C. Tính quãng đường AC.

3

Một người có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20m

và chiều rộng 15m. Người đó lấy 45% diện tích mảnh đất để

làm nhà, phần còn lại để làm vườn. Tính diện tích đất làm

vườn.

4

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54cm2. Tính thể

tích hình lập phương đó.

5

Lớp 5A có 40 học sinh, biết rằng 2

5 số học sinh nam bằng

2 3 số học sinh nữ. Tính số học sinh nam.

6

Đội A làm một công việc xong trong 10 giờ. Cả hai đội A và B

cùng làm thì xong trong 6 giờ. Hỏi đội B làm công việc đó một

mình thì trong bao lâu sẽ xong?

7

Cho tam giác ABC có diện tích là 5 cm2. Kéo dài AB ra

một đoạn sao cho AB = BD. Kéo dài BC ra một đoạn sao

cho cho BC = 1

2 CE. Tính diện tích tam giác ADE.

8

Bạn Hạnh có 20 miếng bìa hình vuông cạnh 1dm. Bạn ấy xếp

các bìa đó thành một hình chữ nhật (không đè lên nhau, cạnh

khít nhau). Hỏi trong các hình chữ nhật có thể xếp được thì

hình nào có chu vi lớn nhất?

2

PHẦN 2. TỰ LUẬN

Bài 1: Có một người mua 1000 quả trứng với giá 27 000 đồng một chục quả. Trong khi vận chuyển, có một số quả trứng bị vỡ. Người đó bán số trứng còn lại với giá 3000 đồng một quả và lãi 10% so với giá vốn. Tính số tiền vốn và số quả trứng bị vỡ. Bài 2: Có một xe ô tô đi từ A đến B dài 120km. Ô tô đi với vận tốc 50km/giờ và xuất phát lúc 7 giờ.

Hỏi:

a) Nếu đi theo dự định thì ô tô đến B khi nào?

b) Thực tế khi đi đến C, xe đã gặp trục trặc nên phải dừng lại và sửa chữa 5 phút. Sau khi sửa xong

thì ô tô đi với vận tốc 60km/giờ và đến B sớm hơn dự kiến 5 phút. Tính quãng đường AC.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1

20 × 55 + 0,21 × 55 + 20,21 × 45

= 55 x (20 + 0,21) + 20,21 × 45

= 55 x 20,21 + 20,21 × 45

= 20,21 x (55 + 45)

= 20,21 x 100

= 2021

Đáp số: 2021

Câu 2

Thời gian để hai xe đi đến chỗ gặp nhau là

36 : (10 + 8) = 2 (giờ)

Quãng đường AC là

10 x 2 = 20 (km)

Đáp số: 20 km

Câu 3

Diện tích mảnh đất là 20 x 15 = 300 (m2)

Diện tích làm nhà là 300 : 100 x 45 = 135 (m2)

Diện tích làm vườn là 300 – 135 = 165 (m2)

Đáp số: 165 m2

Câu 4

Diện tích toàn phần = cạnh x cạnh x 6 = 54

Suy ra: cạnh x cạnh = 54 : 6 = 9

Vậy cạnh hình lập phương là 3 cm.

3

Thể tích hình lập phương là 3 x 3 x 3 = 27 (cm3)

Đáp số: 27 cm3

Câu 5

Ta có 2

5 số học sinh nam bằng 2

3 số học sinh nữ

Vậy số học sinh nam bằng 2 2 5 : 3 5 3  số học sinh nữ.

Coi số học sinh nam là 5 phần, số học ính nữ là 3 phần

Số học sinh nam là 40 : (5 + 3) x 5 = 25 (học sinh)

Đáp số: 25 học sinh

Câu 6

Đội A mỗi giờ làm được 1 1:10 10  (công việc)

Cả hai đội mỗi giờ cùng làm được 1 1:6 6  (công việc)

Đội B mỗi giờ làm được 1 1 1 6 10 15   (công việc)

Đội B làm một mình thì hết số thời gian là 1 1: 15 15  (giờ)

Đáp số: 15 giờ

Câu 7

Ta có SABC = 1

2 SACE (chung chiều cao hạ từ đỉnh A và đáy BC = 1

2 CE)

Suy ra SACE = 1 5: 10 2  (cm2)

SABE = SABC + SACE = 5 + 10 = 15 (cm2)

Mà SABE = SDBE (chung chiều cao hạ từ đỉnh C và đáy BA = BD)

Suy ra SDBE = 15 cm2