Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam 2022 có đáp án

1

ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG AMSTERDAM

MÔN: TOÁN

NĂM HỌC 2022 – 2023

Phần I. Điền câu trả lời vào ô trống

Câu 1. Tính: 0,14 × 253 × 3 – 4,2 x 5,3

Câu 2. Biết số 2022ab chia hết cho cả 5 và 9 (b > 0). Tìm a b 

Câu 3. Tính 1 1 1 1 1 1 1 .... 1 2 3 4 2022                          

Câu 4. Cho ba số có tổng bằng 2022. Biết số thứ nhất bằng 1

3 số thứ hai, số thứ ba gấp đôi số thứ

nhất. Tìm số lớn nhất.

Câu 5. Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B. Cùng lúc đó, 1 ô tô khác đi từ B về A, gặp ô tô

thứ nhất tại điểm cách điểm A 140km. Biết ô tô thứ nhất đi từ A đến B hết 8 giờ và ô tô thứ hai đi

từ B về A hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.

Câu 6. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m và chiều cao 1,6m. Người

ta mở vòi cho nước chảy vào bể thì sau 1 giờ 15 phút bể đầy. Biết trong 1 giờ vòi chảy được 6756

lít nước. Hỏi ban đầu, trong bể có bao nhiêu lít nước?

Câu 7. Cho hai số có tổng là 4055. Biết số bé có hai chữ số tận cùng là 23 và khi đổi chỗ hai chữ

số cho nhau ta được số lớn. Tìm tích hai số đó.

Câu 8. Có 18 lít nước được đựng trong các chai loại 400ml, 600ml, 1 , mỗi loại có ít nhất 1 chai.

Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chai loại 600ml.

Câu 9. Có 3 hộp bi A, B, mỗi hộp có 9 viên bi trắng, 9 viên bi xanh và 9 viên bi đỏ. Chuyển từ

hộp A sang hộp B 10 viên bi. Hỏi cần chuyển từ hộp B sang hộp A bao nhiêu viên bi để chắc chắn

hộp A có ít nhất 8 viên bi mỗi loại.

Câu 10. Cho 4 mảnh được tạo thành từ các ô vuông cạnh 1 cm như hình vẽ. Ghép 4 mảnh đó

thành 1 hình chữ nhật, tính chu vi hình chữ nhật ghép được.

2

Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 16cm; BC = 12cm), M là trung điểm của BC. Lấy điểm

P trên cạnh AB và điểm Q trên cạnh CD sao cho AP = CQ. Tính diện tích tam giác PMQ.

Câu 12. Cho 5 số , , , , a b c d e thỏa mãn 487 1

1 340

1

1

a

b

c

d e

 







. Tính a b c d e  

Phần II. Tự luận

Bài 1. Lớp 5A có số học sinh nam gấp đôi số học sinh nữ. Sau khi chuyển đi 2 học sinh nữ thì số

học sinh nam bằng 5

2 số học sinh nữ. Hỏi ban đầu lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 2. Minh đi từ A đến B, cùng lúc đó Ngọc đi từ B về A. Hai bạn gặp nhau lần thứ nhất ở điểm

cách A 7km. Sau đó, Minh lại đi tiếp tới B, Ngọc lại đi tiếp tới A rồi hai bạn quay trở về. Họ gặp

nhau lần thứ hai ở điểm cách B 5km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

Bài 3. Cho hình thang ABCD, lấy điểm M trên đường chéo AC sao cho AM = 2 × MC.

Lấy điểm N trên cạnh CD sao cho BDNM là hình thang.

a) So sánh diện tích hai tam giác BDN và BDM.

b) Tính tỉ số ABND

BNC

S

S

3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Tính: 0,14 × 253 × 3− 4,2 × 5,3

Cách giải

0,14 × 253 × 3− 4,2 × 5,3

= 0,42 × 253 − 4, 2 × 5,3

= 4,2 × 25,3 − 4,2 × 5,3

= 4,2 x (25,3 – 5,3)

= 4,2 x 20

= 84

Câu 2. Biết số 2022ab chia hết cho cả 5 và 9 (b > 0). Tìm a b 

Cách giải:

Vì số 2022ab chia hết cho cả 5 và b > 0 nên b = 5.

Ta có số 2022 5 a

Vì số 2022 5 a chia hết cho 9 nên (2 + 0 + 2 + 2 + a + 5) chia hết cho 9.

Hay (a + 11) chia hết cho 9, suy ra a = 7.

Vậy a x b = 35

Câu 3. Tính 1 1 1 1 1 1 1 .... 1 2 3 4 2022                          

Cách giải

1 1 1 1 1 2 3 2021 1 1 1 1 .... 1 .... 2 3 4 2022 2 3 4 2022 2022                                

Câu 4. Cho ba số có tổng bằng 2022. Biết số thứ nhất bằng 1

3 số thứ hai, số thứ ba gấp đôi số thứ

nhất. Tìm số lớn nhất.

Cách giải

Coi số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 3 phần, số thứ ba là 2 phần.

Do đó số lớn nhất là số thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 + 2 = 6 (phần)

Số lớn nhất là: 2022 : 6 × 3 = 1011