Đề thi vào 10 môn Toán Kiên Giang 2023 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIÊN GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO 10

MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2023 – 2024

Thời gian: 120 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị của 2023 bằng

A. 17 B. 45 C. 44 D. 17 7

Câu 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn ( ), O M là điểm thuộc ( ) O . Tính số đo của góc

AMB  (tham khảo hình vẽ).

A. 60 AMB    B. 75 AMB    C. 45 AMB    D. 30 AMB   

Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x ?

A. 2 3 0 x y   B. 2 4 0 x   C. 2023 6 0 x   D. 2 16 3 0 x x   

Câu 4: Chu vi của đường tròn có bán kính R được tính theo công thức 2 C R   . Áp dụng tính chu vi của

đường tròn ( ) T có bán kính 2 m R  .

A. 2 ( ) m  B. 2( ) m C. 4 ( ) m  D. 4( ) m

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ?

A. 16 6 y x   B. 6 2023 y x   C. 16 y x   D. 2023 6 y x  

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào có dạng như hình vẽ?

A. 2 y x  B. 2 1 y x   C. 2 y  D. y x 

Câu 7: Hệ phương trình 2 1

7 26

x y

x y

      

có nghiệm là

A. ( ; ) (5; 3) x y   B. ( ; ) ( 5;3) x y  C. ( ; ) ( 3;5) x y  D. ( ; ) (3; 5) x y  

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao là h . Thể tích V của hình trụ đã cho được tính theo

công thức

A. 3 4 3 V R   B. 2 1 3 V R h   C. 2 V Rh   D. 2 V R h  

Câu 9: Xác định hệ số a,b,c của phương trình bậc hai 2 6 2023 0 x x    .

A. 1, 6, 2023 a b c    B. 1, 6, 2023 a b c   

C. 1, 6, 2023 a b c    D. 0, 6, 2023 a b c   

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết 4, 6 AB AC   , đường cao AD x  (tham khảo hình vẽ).

Hãy chọn công thức đúng?

A. 2 2 2 6 4 x   B. 2 2 2 1 1 1 4 6 x   C. 2 2 2 1 1 1 4 6 x   D. 2 2 2 4 6 x  

Câu 11: Biết phương trình bậc hai 2 2023 2024 0 x x    có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x . Khi đó giá trị của

tích 1 2 x x bằng

A. 2023 B. -2023 C. -2024 D. 2024

Câu 12: Giá trị của hàm số 2 4 y x  tại 1 x  bằng

A. 4 B. -4 C. 1 D. -1

Câu 13: Trong World Cup 2022 được tổ chức tại Qatar, quả bóng được sử dụng cho các trận đấu có dạng

hình cầu và có đường kính bằng 22 cm . Tính diện tích bề mặt của quả bóng.

A.   2 1936 cm  B.   2 121 cm  C.   2 484 cm  D.   2 576 cm 

Câu 14: Đường thẳng 3 2 y x   song song với đường thẳng nào sau đây?

A. 3 2 y x   B. 3 15 y x   C. 2 3 y x   D. 1 7 3 y x  

Câu 15: Điều kiện của x để biểu thức 3 x  có nghĩa là

A. 3 x  B. 3 x  C. 3 x  D. 3 x 

Phần II. Tự luận

Câu 16:

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức 0 2 45 3 2 P   .

b) Rút gọn biểu thức 2 1 1 : 1 1 1 x x x S x x x x              

với 1 x  và 0 x  .

Câu 17:

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình 2 2 3 5 0 x x    .

b) Để chuẩn bị cho kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023, bạn Nam muốn mua một số bút bi và một

số bút chì. Bạn Nam đến một cửa hàng và nhìn thấy trên giá có thông báo rằng nếu mua 5 bút bi xanh loại A

và 3 bút chì loại 2B, bạn sẽ phải trả tổng cộng 38500 đồng. Nếu mua 2 bút bi xanh loại A và 4 bút chì loại

2B, tổng cộng sẽ là 28000 đồng. Hãy giúp bạn Nam tìm giá của mỗi bút bi xanh loại A và mỗi bút chì loại

2B.

Câu 18: Cho parabol 2 ( ): 2 P y x  và đường thẳng 4 ( ): 2 d y x  

a) Vẽ đồ thị ( ) P trên hệ trục toạ độ Oxy.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của ( ) P và ( ) d .

Câu 19: Cho hình vuông ABCD cạnh 16 cm AB  , lấy điểm H bất kỳ trên cạnh BC (H khác B và ) C ,

qua B kẻ đường thẳng ( ) d vuông góc với DH tại M , gọi K là giao điểm của CD và ( ) d .

a) Chứng minh rằng tứ giác BMCD nội tiếp trong một đường tròn.

b) Chứng minh rằng KH vuông góc với BD.

c) Gọi x, y lần lượt là diện tích của các tam giác HAB và HCD. Xác định vị trí của điểm

H trên cạnh BC để 2 2 x y  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 20: Để xác định chiều dài của cáp treo trượt tuyết cần lắp đặt từ điểm A đến điểm S , một nhân viên

trắc địa đo được 25 SAH   , sau đó anh ta đi xa ra một đoạn 300 m tới điểm B và đo …