Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2018

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 07/07/2018 Câu 1 (1 điểm):

a) Tính 81 16. H  

b) Tìm điều kiện của x để 2 x  có nghĩa.

Câu 2 (1,0 điểm):

Giải hệ phương trình: 2 3 . 3 2 1 x y x y       

Câu 3 (1,0 điểm):

Rút gọn biểu thức   1 1 . 1

x y xy M x y x

              

(với 0, 0 x y   ).

Câu 4 (1,0 điểm):

a) Giải phương trình 2 2 8 0. x x   

b) Cho phương trình 2 6 0 x x m    (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Câu 5 (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho đường thẳng : 3 d y x b   và parabol 

2 : 2 . P y x 

a) Xác định hệ số b để (d) đi qua điểm   0;1 . A

b) Với 1, b  tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phương pháp đại số.

Câu 6 (1,0 điểm):

Để chuẩn bị cho mùa giải sắp tới, một vận động viên đua xe ở Đồng Tháp đã luyện tập leo dốc và đổ dốc trên cầu Cao Lãnh. Biết rằng đoạn leo dốc và đổ dốc ở hai bên đầu cầu có độ dài cùng bằng 1 . km Trong một lần luyện tập, vận động viên khi đổ dốc nhanh hơn vận tốc khi leo dốc là 9 / km h và tổng thời gian hoàn thành là 3 phút. Tính vận tốc leo dốc của vận động viên trong lần luyện tập đó.

Câu 7 (1,0 điểm). Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường

học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A đã thiết kế một khuôn viên

để trồng hoa có dạng hình tam giác vuông (như hình bên, biết rằng

MNK  vuông tại M, 6 , 8 , MN m MK m MH NK    ). Nhà trường

trồng hoa mười giờ dọc các đoạn NK, MH.

a) Tính độ dài các đoạn NK, MH.

2

b) Biết rằng chi phí trồng hoa mười giờ là 20000 đồng trên mỗi

mét chiều dài. Tính tổng chi phí để trồng các luống hoa mười

giờ đó.

Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A   AB AC  , đường cao   AH H BC  , trên cạnh BC lấy

điểm D sao cho BD BA  , vẽ CE vuông góc AD   E AD  .

a) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh . . DAHE DH AC 

c) Chứng minh tam giác EHC là tam giác cân.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1:

Phương pháp:

+) Sử dụng công thức: 2 0 .0 A khi A A A A khi A

     

+) Biểu thức:  f x có nghĩa khi  0. f x 

Cách giải:

a) Tính 81 16. H  

3

2 2 81 16 9 4 9 4 5. H       

b) Tìm điều kiện của x để 2 x  có nghĩa.

Biểu thức 2 x  có nghĩa 2 0 2. x x     

Câu 2:

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

Cách giải:

Giải hệ phương trình: 2 3 . 3 2 1 x y x y       

2 3 4 4 1 1 . 3 2 1 2 3 2 2 1 x y x x x x y y x y y                          

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất     ; 1; 1 . x y  

Câu 3:

Phương pháp:

Quy đồng mẫu các phân thức sau đó rút gọn biểu thức.

Cách giải:

Rút gọn biểu thức   1 1 . 1

x y xy M x y x

              

(với 0, 0 x y   ).

 

 

 

    

   

  

1 1 . 1

1 1. 1

. 1

1 1

. 1

1

. 1

.

.

x y xy M x y x

x y xy x x y x

x y xy x x y x

x x y x

x y x

x x y

x y x

x y x y

x y

              

      

     

     

    

  

 

Câu 4:

Phương pháp:

+) Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình.