Đề thi vào 10 môn Toán Phú Yên năm 2020

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021

Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

I. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm)

Câu 1. Rút gọn biểu thức  

2 1 2 M   , ta được

A. 1 2 M  B. 1 2 M  C. 2 1 M   D. 1 2 2 M  

Câu 2. Kết quả nào sau đây là sai (với 0, 0 a b   )?

A. . a b ab  B. 9. 3 3 3  C. 9 3 12   D. a a b b



Câu 3. Biết đồ thị hàm số 2 y ax   đi qua điểm (–2;4). Khi đó hệ số góc a bằng:

A. –2 B. 4 C. –1 D. 2

Câu 4. Phương trình 2 1 x y   có nghiệm tổng quát là

A. 2 1

x

y x

     

B. 2 1

x

y x

     

C.   0; 1  D.   1;1

Câu 5. Tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số 

2 : P y x  và đường

thẳng : 2 d y x   được cho ở hình 1 là

A. (–1;1) và (2;4) B. (–1;1)

C. (2;4) D. (1;–1) và (4;2)

Câu 6. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 2 3 5 0 x x    . Tính

giá trị của biểu thức 1 2 1 2 N x x x x   

A. 1 N  B. 4 N 

C. 1 2 N  D. 2 N 

2

Câu 7. ∆ ABC vuông tại A có đường cao , 2, 6 AH BH HC   (Hình 2). Độ dài cạnh AB bằng

A. 4 B. 12 C. 12 D. 16

Câu 8. Một trụ điện trồng vuông góc với mặt đất bị bão đánh gãy, ngọn của nó chạm đất và cách gốc 4m, chỗ gãy cách mặt đất 3m (Hình 3). Hỏi khi chưa gãy, trụ điện cao bao nhiêu mét?

A. 4m B. 5m C. 7m D. 8m

Câu 9. Cho hình vẽ như Hình 4. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.   1 2 AED sd AmD BnC    B. BOC sd BnC  

C. 1 2 BAD sdBpD   D. 1 2 BEC BOC  

Câu 10. Trên đường tròn đường kính AB lấy các điểm C, D sao cho AC CD DB   . Gọi H là giao điểm của AD và BC (Hình 5). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AC CD DB   B. 1 2 CH AC  C. 0 120 AHB   D. 0 90 ADB  

Câu 11. Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi nửa đường tròn đường kính OB, đoạn thẳng OA và cung tròn AB, biết 0 90 AOB   (Hình 6)

A. 2 cm  B. 2 2 cm  C. 2 3 cm  D. 2 4 cm 

Câu 12. Một chiếc bàn hình tròn, đường kính bằng 1m. Người ta nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một cạnh bằng 1m (Hình 7). Để diện tích mặt bàn tăng gấp đôi thì cạnh còn lại

của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu mét (cho 22

7  )?

3

A. 11

28 B. 22

7 C. 11

7 D. 11

14

II. TỰ LUẬN (7,00 điểm):

Câu 13. (1,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a) 1 2 3 8 x y x y       

b) 2 2 6 0 x x    c) 4 2 7 8 0 x x  

Câu 14. (2,0 điểm) Cho hàm số  1 4 y m x    có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Xác định m biết đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –2

b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu a

c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)

Câu 15. (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Trong một thư viện có hai máy in A và B. Để in 100 trang giấy thì máy A in nhanh hơn máy B là 1 phút. Khi cùng in, thì trong 1 phút cả hai máy in được tổng cộng 45 trang giấy. Tính thời gian để máy A in được 100 trang giấy.

Câu 16. (2,0 điểm) Cho đường tròn  O , đường kính AB . Trên  O lấy điểm C sao cho AC BC  . Trên

đoạn thẳng OB lấy điểm I cố định ( I khác , O B ). Đường thẳng qua I vuông góc với AB cắt BC tại E ,

cắt AC tại F

a) Chứng minh rằng tứ giác ACEI là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF với AB ( M khác A ). Chứng minh rằng tam giác EBM cân.

c) Chứng minh rằng khi C di chuyển trên (O) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF chạy trên một đường thẳng cố định.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

I. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm)

1. C 2. C 3. C 4. B 5. A 6. A 7. A 8. D 9. D 10. B 11. B 12. D

Câu 1:

Phương pháp:

Áp dụng công thức 2 0

0 A khi A A A A khi A

     