Đề thi vào 10 môn Toán Phú Yên năm 2019

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1: Với 0 x  thì biểu thức nào sau đây luôn có nghĩa?

A. 2 x  B. 2 x  C. 2x D. 2x 

Câu 2: Sau khi rút gọn biểu thức  

2 5 2 5   có giá trị bằng:

A. 2 B. 2  C. 2 2 5  D. 2 5 2 

Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình 2 0 x y x y      

là cặp số   ;x y nào sau đây?

A.   3;1 B.   0; 0 C.   1; 1  D.   1; 1 

Câu 4: Hai đường thẳng   2 3 y m x m    và 2 y x   song song với nhau khi m bằng:

A. 2 B. 2  C. 2  D. 2 

Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình trùng phương?

A. 2 3 4 0 x x    B. 4 2 2 1 0 x x   C. 4 3 2 1 0 x x   D. 4 2 3 5 0 x x   

Câu 6: Cho parabol 

2 : P y ax  và đường thẳng : d y x b   . Dựa

vào hình vẽ, hãy xác định hệ số ,a b của hai hàm số trên:

A. 1; 1 2 a b   B. 1 ; 1 2 a b  

C. 2, 1 a b   D. 2, 1 a b  

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại , A đường cao , AH biết 4, 9. BH HC   Đặt , AB x  tính .x A. 36 x  B. 36 x  C. 3 13 x  D. 2 13 x 

Câu 8: Cho ABC  vuông tại , , . A B C       Hệ thức nào sau đây luôn đúng? A. sin cos 1     B. tan cot   

C. 2 2 tan cot 1     D. sin cos   

2

Câu 9: Gọi m là số ggiao điểm của một đường thẳng và một đường tròn. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?

A. 0 m  B. 1 m  C. 2 m  D. 3 m 

Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn   ; , O R

biết 8 , 6 . AB cm BC cm   Độ dài bán kính R là: A. 14cm B. 7cm C. 5cm D. 10cm

Câu 11: Tứ giác ABCD nào dưới đây không phải là tứ giác nội tiếp?

A. B. C.

D.

Câu 12: Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi ba nửa đường tròn đường kính , , , AB BC AC biết 4 , 8 . AB cm BC cm   Kết quả nào sau đây đúng?

A. 2 64 cm  B. 2 16 cm 

C. 2 12 cm  D. 2 8 cm 

II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13 (1,5 điểm):

a) Tính 2 8 . 2 

b) Tìm hai số ,a b thỏa mãn 7, 12. a b ab   

Câu 14 (1,5 điểm):

Cho hai hàm số

2 1 2 y x  và 4. y x  

a) Vẽ đồ thị hàm số của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính.

Câu 15: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một người đi xe máy từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được

1 3 quãng đường, vì đoạn đường còn lại xấu nên người đó phải đi với vận tốc nhỏ hơn so với dự định 10 km/h,

3

do đó đến thị trấn Hai Riêng muộn hơn dự định 18 phút. Tính vận tốc dự định, biết rằng quãng đường từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng là 90 . km

Câu 16 (2 điểm):

Cho đường tròn  O đường kính . AB Lấy điểm C khác A và B trên đường tròn  . CA CB  Trên cung nhỏ

AC lấy điểm M khác A và . C Vẽ ME AB  tại . E Đoạn thẳng ME và AC cắt nhau tại . D Chứng minh rằng:

a) BCDE là tứ giác nội tiếp.

b) 2 . . AM AD AC 

c) Vẽ dây CG của đường tròn  O vuông góc với . AB Tia GE cắt đường tròn tại  . H H G  Chứng minh

rằng khi điểm M di chuyển trên cung nhỏ AC thì đường thẳng HD luôn đi qua điểm cố định.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM