Đề thi vào 10 môn Toán Phú Yên năm 2021

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 2 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian

phát đề

I. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm)

Học sinh chọn một phương án đúng nhát ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ: Câu 1: A,

Câu 2: B, Câu 3: D…)

Câu 1. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 10 10 3 

ta được kết quả là:

A.   10 10 3  B.   10 3 10  C. 3 D. 1

3

Câu 2. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 5 3 8   B. 5 3 2   C. 5. 3 15  D. 5 5 3 3



Câu 3. Đường thẳng 2 y ax   đi qua điểm   2;4  có hệ số góc a bằng:

A. 1 B. 1  C. 2 D. 4

Câu 4. Tìm m và n biết hệ phương trình 3

4 mx ny nx my       

có nghiệm duy nhất là   2;1 .

A. 2; 1 m n   B. 2; 1 m n   C. 1; 2 m n   D. 2; 1 m n  

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 0 x x m    có nghiệm.

A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 1 m 

Câu 6. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số 2 1 2 y x  ?

A. 1 1; 2      

B. 1 ;1 2      

C. 1 1; 2       

D.   2;2

Câu 7. Một cái thang dài 5m, đặt tạo với mặt đất một góc bằng 0 60 (Hình 1). Vậy chân thang cách tường bao nhiêu mét?

A. 2,5 B. 5 3

2 C. 5 3 D. 5 3

3

2

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A , có đường cao AH , trung tuyến AM . Biết 2, 1 AH BH   (Hình

2). Khẳng định nào sau đây sai?

A. 2 5 AC  B. 5 AB  C. 5 2 AM  D. 4 CH 

Câu 9. Cho tam giác nhọn ABC , có các đường cao , ; BD CE O là trung điểm của BC (Hình 3). Khẳng định

nào sau đây sai?

A. OD OE  B. DE BC  C. AB AC BC   D. 1 2 AO BC 

Câu 10. Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 1cm , cung AB bằng 60 độ. Tiếp tuyến tại A cắt OB tại M

(Hình 4). Tính độ dài AM .

A. 3 AM cm  B. 5 AM cm  C. 5 AM cm  D. 3 AM cm 

Câu 11. Cho đường tròn tâm O đường kính , AB M là điểm nằm ngoài đường tròn. Gọi , C D lần lượt là giao

điểm của , MB MA với đường tròn (Hình 5). Tính AMB  biết sđ 0 60 CD  .

A. 0 120 B. 0 90 C. 0 60 D. 0 30

Câu 12. Cho hai đường tròn   ;2 O và   ;1 O tiếp xúc (Hình 6). Tính diện tích miền tô đậm tạo bởi đường

tròn  O và đường tròn   O.

A.  B. 2 C. 3 D. 4

II. TỰ LUẬN (7,00 điểm)

Câu 13 (1,50 điểm)

Giải các phương trình:

a)   7 5 2 0 x    b) 2 10 11 0 x x    c) 4 2 6 9 0 x x   

Câu 14 (1,50 điểm)

Cho hàm số 2. y ax 

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng 2 y x  tại điểm A có hoành độ bằng 1.

3

b) Vẽ đồ thị của hàm số 2 y x  và đồ thị của hàm số 2 y ax  với giá trị a vừa tìm được ở câu ) a trên cùng

một mặt phẳng tọa độ.

c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai ( khác A ) của hai đồ thị vừa vẽ trong câu ). b

Câu 15 (2,00 điểm):

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 5 km và một đoạn xuống dốc dài 10 km. Một người đi xe đạp

từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi từ B về A hết 1 giờ 20 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như

nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, xuống dốc của người đi xe đạp.

Câu 16 (2,00 điểm):

Cho hình thang ABCD có 0 90 A D   , 4 AD AB  , 3 CD AB  . Gọi M là trung điểm của AD , E là

hình chiếu vuông góc của M lên BC . Tia BM cắt đường thẳng CD tại F .

a) Chứng minhg rằng MAE MBE   .

b) Chứng minh rằng ABDF là hình bình hành.

c) Đường thẳng qua M vuông góc với BF cắt cạnh BC tại N . Gọi H là hình chiếu vuông góc của N lên

CD. Chứng minh rằng tam giác BNF cân.

d) Chứng minh rằng đường thẳng MH đi qua trung điểm của DE .