Xem trước nội dung
1
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút.
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1,5 điểm)
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức 2 x có nghĩa.
A. 2 x B. 2 x C. 2 x D. 0 x
Câu 2 : Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
A. 2 y x B. 2 1 y x C. 2 1 y x D. 2 y x
Câu 3: Tìm m biết điểm 1; 2 A thuộc đường thẳng có phương trình 2 1 3 . y m x m
A. 4 3 m B. 4 3 m C. 5 3 m D. 5 3 m
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2 1 2 y m x m đồng biến trên . R
A. 1 2 m B. 1 2 m C. 0 m D. 0 m
Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến khi 0 x và nghịch biến khi 0? x
A. 3 1 y x B. 3 y x C. 2 y x D. 2 3 y x
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 2 1 3 0 x m x m vô nghiệm.
A. 2 m B. 2 m C. 2 m D. 2 m
Câu 7: Phương trình nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3?
A. 2 2 6 1 0 x x B. 2 2 6 1 0 x x C. 2 3 4 0 x x D. 2 3 2 0 x x
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. cos AB B BC B. cos AC B BC C. cos AB B AC D. cos . AC B AB
Câu 9: Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp. B. Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp.
C. Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp. D. Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp.
Câu 10: Cho đường tròn tâm , O bán kính 5 R cm có dây cung 6 . AB cm Tính khoảng cách d từ O tới đường thẳng . AB
A. 1 . d cm B. 2 . d cm C. 4 d cm D. 34 . d cm
II. TỰ LUẬN: (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm):
2
Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hòa cho Bình 10 quyển sách thì số quyển sách của Hòa bằng
3 2 số quyển sách của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách?
Câu 2 (2 điểm):
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d đi qua 3; 7 A và song song với đường thẳng có phương
trình 3 1. y x
a) Viết phương trình đường thẳng . d
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol
2 : . P y x
Câu 3 (3 điểm):
Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định nằm ngoài (O; R). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới (O; R) (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng (d) bất kỳ qua M và cắt (O; R) tại hai điểm phân biệt C, D (C nằm giữa M và D). Gọi N là giao điểm của AB và CD.
a) Chứng minh rằng tứ giác OAMB nội tiếp.
b) Chứng minh rằng ANC và DNB đồng dạng, AMC và DMA đồng dạng.
c) Chứng minh rằng: . MC NC MD ND
d) Xác định vị trí của đường thẳng d để 1 1 MD ND đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (1 điểm):
Cho ,a b là các số thực không âm thỏa mãn 2018 2018 2020 2020. a b a b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2 1 1 . P a b
3
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
1A 2C 3B 4B 5D 6D 7B 8A 9C 10C
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Phương pháp:
Biểu thức f x có nghĩa 0. f x
Cách giải:
Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức 2 x có nghĩa.
A. 2 x B. 2 x C. 2 x D. 0 x
Biểu thức có nghĩa 2 0 2. x x
Chọn A.
Câu 2:
Phương pháp:
Hàm số bậc nhất có dạng 0 . y ax b a
Cách giải:
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
A. 2 y x B. 2 1 y x C. 2 1 y x D. 2 y x
Theo khái niệm về hàm số bậc nhất thì chỉ có đáp án C đúng.
Chọn C.
Câu 3:
Phương pháp:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng sau đó giải phương trình tìm m.
Cách giải:
Tìm m biết điểm 1; 2 A thuộc đường thẳng có phương trình 2 1 3 . y m x m
A. 4 3 m B. 4 3 m C. 5 3 m D. 5 3 m
Điểm 1; 2 A thuộc đường thẳng 2 1 3 y m x m
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
