Đề thi vào 10 môn Toán Phú Thọ năm 2021

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021-2022

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 02 trang)

Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm và tự luận) vào tờ giấy thi.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 5 x  là:

A. 5 x  B. 5 x  C. 5 x  D. 5 x 

Câu 2. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 12 5 y x m    và 3 3 y x m    cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

A. 5. B. 3.  C. 1. D. 4.

Câu 3. Hàm số   2 4 y m x    đồng biến trên khi

A. 2 m  B. 2 m  C. 2 m  D. 2 m 

Câu 4. Nghiệm của hệ phương trình 3 10 2 1 x y x y       

là

A.   3;1 B.   1;3 C.   1; 3  D.   3; 1  

Câu 5. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số  

2 2 y m x   đi qua điểm .(1;2) A ?

A. 0. B. 2. C. 4. D. 2. 

Câu 6. Phương trình 2 2 0 x x m    có hai nghiệm phân biệt khi

A. 1 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 1 m 

Câu 7. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2 1 0 x x   B. 2 4 4 0 x x    C. 2 1 0 x x   D. 2 5 6 0 x x   

Câu 8. Cho ABC  vuông tại A , đường cao AH . Biết 5 , 4 . AC cm HC cm   Khi đó độ dài cạnh BC là

A. 9 . cm B. 25 . 4

cm C. 25 . 16 cm D. 5 . 4

cm

Câu 9. Cho đường tròn tâm O , bán kính 13( ) R cm  , dây cung 24( ) AB cm  . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

A.   3 . cm B.   4 . cm C.   5 . cm D.   6 . cm

ĐỀ CHÍNH THỨC

2

60°

40° M

P

N

Q

Câu 10. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn. Biết 0 0 60 , 40 MNP PMQ     . Số đo MPQ  bằng: (Tham khảo hình vẽ)

A. 0 10 B. 0 20 C. 0 40 D. 0 50

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm):

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho biểu thức   7 6 . 0, 4 4 2 x x A x x x x        

a) Tính giá trị của biểu thức A khi 16 x 

b) Rút gọn biểu thức A .

Bài 2. (2,0 điểm)

1) (ID: 550946) Cho đường thẳng : 2 2 3 d y mx m    và Parabol 

2 : P y x 

a) Tìm m để đường thẳng  d đi qua   1;5 . A

b) Tìm m để đường thẳng  d tiếp xúc với Parabol  P

2) (ID: 550949) Cho hệ phương trình 2 1

3 4 1

x y m

x y m

        

(m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với 2 m 

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất   ;x y thỏa mãn 2 2 3 2 x y  

Bài 3. (3,0 điểm)

Cho đường tròn  O đường kính AB . Trên tia đối tia BA lấy điểm ( C C không trùng với ) B . Kẻ tiếp tuyến

CD với đường tròn  O ( D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn  O cắt đường thẳng CD tại E

.

a) Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp.

b) Gọi H là giao điểm của AD và , OE K là giao điểm của BE với đường tròn  O ( K không trùng với B

). Chứng minh EHK KBA  

3

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M . Chứng minh 1 EA MO EM MC  

Bài 4. (1,0 điểm)

Cho , , a b c là các số dương thỏa mãn 2 2 2 1 a b c   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức    1 2 1 2 A a bc   

.

4

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

BẢNG ĐÁP ÁN

1. A 2. C 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. B 9. C 10. B

Câu 1

Phương pháp:

Biểu thức  f x xác định  0 f x  

Cách giải:

Điều kiện xác định của biểu thức 5 x  là 5 0 5 x x    

Chọn A.

Câu 2

Phương pháp:

Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau

Tọa độ giao điểm thuộc trục tung có dạng   0;a

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là:

12 5 3 3 9 2 2 2 2 9

x m x m x m m x

          

Để giao điểm của hai đường thẳng trục tung 2 2 0 1 9 m m     

Vậy 1 m  thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Chọn C.

Câu 3

Phương pháp:

Hàm số y ax b   đồng biến trên 0 a  

Cách giải: