Xem trước nội dung
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Chứng minh
2 2 5 6 5 1 2018 A là một số nguyên.
Câu 2: Rút gọn biểu thức 2 1 2 1 2 1 1 a b b P a a b
với 1 a và 1 b .
Câu 3: Tìm các giá trị của 1 2 m để hàm số
2 2 1 y m x đạt giá trị lớn nhất bằng 0 tại 0 x .
Câu 5: Một địa phương cấy 10ha giống lúa loại I và 8ha giống lúa loại II . Sau một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy:
+ Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn;
+ Sản lượng thu về từ 4ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3ha giống lúa loại II là 6 tấn.
Hãy tính năng suất lúa trung bình (đơn vị: tấn/ha) của mỗi loại giống lúa.
Câu 6: Cho phương trình 2 4 1 0 x x m . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn
2 2 1 2 1 2 10 2020 x x x x .
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết 10 ; 6 AB cm AH cm . Tính độ dài các cạnh , AC BC của tam giác ABC .
Câu 8: Cho đường tròn O . Đường thẳng d tiếp xúc với O tại A . Trên d lấy một điểm , B B A vẽ
đường tròn , B BA cắt đường tròn O tại điểm . C C A Chứng minh BC là tiếp tuyến của O .
Câu 9: Cho tam giác ABC AB AC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn . O Lấy các điểm , P Q lần lượt
thuộc các cung nhỏ AC và AB sao cho BP vuông góc với , AC CQ vuông góc với . AB Gọi ,I J lần lượt là giao điểm của PQ với AB và . AC Chứng minh . . . IJ AC AI CB
Câu 10: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O kẻ các tiếp tuyến , AB AC đến đường tròn ( , B C là tiếp
điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC .
a) Chứng minh 2 . OB OH OA
b) EF là một dây cung của O đi qua H sao cho , , A E F không thẳng hàng.
Chứng minh bốn điểm , , , A E O F nằm trên cùng một đường tròn.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
Câu 1
Phương pháp:
2
Rút gọn A , sử dụng hẳng đẳng thức 2 A A .
Cách giải:
Ta có :
2
2 2 2
2
2 5 6 5 1 2018
1 2. 5.1 5 5 1 2018
1 5 5 1 2018
1 5 5 1 2018
1 5 5 1 2018 1 5 0; 5 1 0
2020
A
A
A
A
A Do
A
A
Vậy A là một số nguyên.
Câu 2
Phương pháp:
+) Sử dụng hằng đẳng thức.
+) Xét dấu, phá trị tuyệt đối và rút gọn.
Cách giải:
Với 1 a và 1 b ta có:
2
2 2
1 1 2 1 1 1 1 . 2 1 1 1 1 1 1
1 1 0
1 1 1 0
1 1 1 0 1 1 1
1 1 . 1 1 1
b a b b a a b P a a a b b b a
a a Do
b b b
b b b a a a
a b A a b
Câu 3
Phương pháp:
Hàm số 2 0 y ax a đạt giá trị lớn nhất bằng 0 tại 0 x khi 0. a
Cách giải:
Ta thấy hàm số
2 1 2 1 2 y m x m
đạt giá trị lớn nhất bằng 0 tại 0 x
3
1 2 1 0 2 m m
Vậy 1 2 m thỏa mãn bài toán.
Câu 4 : Cho hàm số y ax b với 0 a . Xác định các hệ số ,a b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng 2 2019 y x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020.
Câu 4
Phương pháp:
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng 2 2019 y x suy ra 0 . 2019
a
b
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020, suy ra tọa độ giao điểm 0;2020 A
Thay tọa độ giao điểm vào 2 y x b ta tìm được b.
Cách giải :
Vì đồ thị hàm số y ax b song song với đường thẳng 2 2019 y x nên 0 . 2019
a
b
2 2019 y ax b y x b b
Mà đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2020 đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 2020
2020 2.0
2020
b
b tm
Vậy 2; 2020. a b
Câu 5
Phương pháp:
- Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Bước 3: Lập hệ phương trình.
- Bước 4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Cách giải:
Gọi sản lượng lúa của loại I và II trên mỗi ha lần lượt là x và …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
