Đề thi vào 10 môn Toán An Giang 2025 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2025 – 2026

Khoá ngày 03/6/2025

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (3 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

a) 3 2 1 x x  

.

b) 2 5 6 0 x x    .

c) 3 8 2 3 7 x y x y       

.

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số 2 y x  có đồ thị là Parabol (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm điểm A trên đồ thị (P) có hoành độ và tung độ đều dương sao cho AA’B’B là hình vuông với A’ là

điểm đối xứng của A qua Oy, hai điểm B và B’ là hình chiếu của A và A’ lên trục hoành.

Câu 3: (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có 10, 6 BC AB   và 8; AC M  là trung điểm của BC và AMND là

hình vuông sao cho cạnh MN cắt cạnh AC tại điểm F .

a) Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Chứng minh tứ giác ABCN nội tiếp được đường tròn.

c) Tính diện tích tứ giác AFND

Câu 4: (1 điểm)

Một khối thép cuộn dạng hình trụ có các số đo như hình vẽ (đường kính trong 0,6 , m đường kính ngoài

1,8 m, khổ ngang 1,25 m ). Tính gần đúng khối lượng của cuộn thép biết 3 1 m thép có khối lượng 7850 kg .

Câu 5: (1,5 điểm)

Trái chúc là một loại trái cây đặc sản của An Giang, hình dáng bên ngoài giống như quả chanh nhưng có vỏ

sần sùi, tinh dầu nhiều và hương thơm mạnh mẽ, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực từ ẩm thực,

dược phẩm đến mỹ phẩm.

Số liệu 20 mẫu thu thập số trái chúc trên mỗi một kilogam như sau:

10 8 5 8 10 9 7 5 7 9

11 8 6 7 7 8 10 9 9 9

a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên, số liệu được chia thành 4 nhóm gồm:

[4;6);[6;8);[8;10);[10;12) .

b) Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột mô tả số lượng trái chúc cho mỗi một kilogam.

Câu 6: (1 điểm)

Con xúc xắc 4 mặt là một loại xúc xắc đặc biệt có dạng một tứ diện đều, mỗi mặt của xúc xắc được ghi các

số sao cho bốn đỉnh của xúc xắc ứng với bốn số 1,2,3,4. Khi gieo ngẫu nhiên con xúc xắc, số hướng lên trên

đại diện cho kết quả mỗi lần gieo (hình vẽ bên).

Gieo ngẫu nhiên một lần hai con xúc xắc 4 mặt cân đối đồng chất khác màu. Ký hiệu (a, b) là kết quả xảy ra

của phép gieo, với a là số xuất hiện của con xúc xắc 4 mặt thứ nhất và b là số xuất hiện của con xúc xắc 4

mặt thứ hai.

a) Viết không gian mẫu của phép gieo trên. b) Tính xác suất của biến cố A: "Tổng hai số xuất hiện của hai xúc xắc lớn hơn 5".

----HẾT----

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2025 - 2026

MÔN TOÁN – AN GIANG

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1: (3 điểm)

Giải các phương trình và hệ phương trình sau đây:

a) 3 2 1 x x  

.

b) 2 5 6 0 x x    .

c) 3 8 2 3 7 x y x y       

.

Phương pháp:

a) Tìm điều kiện xác định.

Đưa phương trình chứa ẩn ở mẫu về phương trình bậc nhất một ẩn và giải.

b) Tính Delta suy ra hai nghiệm của phương trình.

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Lời giải:

a) 3 2 1 x x  

(ĐKXĐ: 1 x )

  3 2 1 x x  

3 2 2 x x  

2 x (tm)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là 2 x .

b) Phương trình 2 5 6 0 x x    có 2 5 4.1.6 1 0   

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 1 2 5 1 5 1 2; 3 2.1 2.1 x x      

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 2 x  và 2 3 x .

c) 3 8 2 3 7 x y x y       

3 8 3 15 x y x      

5 3 8 5

y x

    