Đề thi vào 10 môn Toán Bắc Giang năm 2019

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ: 104

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1: Với 2 x  thì biểu thức  

2 2 3 x x    có giá trị bằng

A. 1  B. 2 5 x  C. 5 2x  D. 1

Câu 2: Giá trị của biểu thức 3 3

3 1





bằng:

A. 1

3 B. 3 C. 3 D. 1

3

Câu 3: Đường thẳng 4 5 y x   có hệ số góc bằng

A. 5 B. 5  C. 4  D. 4

Câu 4: Giá trị của tham số m để đường thẳng 1 y mx   song song với đường thẳng 2 3 y x   là:

A. 1 m  B. 3 m  C. 2 m  D. 1 m 

Câu 5: Căn bậc hai số học của 144 là:

A. 12 B. 13 C. 12  D. 12 và 12 

Câu 6: Giá trị của tham số m để đường thẳng   2 1 3 y m x    đi qua điểm   1; 0 A  là:

A. 2 m  B. 1 m  C. 2 m  D. 1 m 

Câu 7: Tất cả các giá trị của x để biểu thức 3 x  có nghĩa là:

A. 3 x  B. 3 x  C. 3 x  D. 3 x 

Câu 8: Giá trị nào của x dưới đây là nghiệm của phương trình 2 2 0? x x   

A. 2 x  B. 3 x  C. 1 x  D. 4 x 

Câu 9: Cho ABC  có 3 , 4 , 5 . AB cm AC cm BC cm    Phát biểu nào dưới đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông. B. Tam giác ABC cân.

C. Tam giác ABC đều. D. Tam giác ABC vuông cân.

Câu 10: Cho biết 1 x  là một nghiệm của phương trình 2 0. x bx c    Khi đó ta có:

A. 1. b c   B. 1. b c   C. 2. b c   D. 0. b c  

Câu 11: Hệ phương trình 1 2 7 x y x y      

có nghiệm là   0 0 ; . x y Giá trị của biểu thức 0 0 x y  bằng:

A. 1 B. 4 C. 5 D. 2 

2

Câu 12: Tổng hai nghiệm của phương trình 2 4 3 0 x x    bằng:

A. 4  B. 3  C. 3 D. 4

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại , 4 , 2 . A BC cm AC cm   Tính sin . ABC 

A. 3 2

B. 1

2 C. 1

2 D. 1

3

Câu 14: Hệ phương trình 3

3 x y mx y       

có nghiệm là   0 0 ; x y thỏa mãn 0 0 2 . x y  Khi đó giá trị của m là:

A. 4 m  B. 2 m  C. 5 m  D. 3 m 

Câu 15: Biết rằng đường thẳng 2 3 y x   cắt parabol 2 y x  tại hai điểm. Tọa độ các giao điểm là:

A.   1; 1  và   3; 9 B.   1;1 và   3; 9  C.   1; 1  và   3; 9  D.   1;1 và   3; 9

Câu 16: Cho đường tròn   ; O R và dây cung AB thỏa mãn 0 90 . AOB   Độ dài cung nhỏ AB bằng:

A. R  B. 3

2

R  C. 4

R  D. 2

R 

Câu 17: Cho ABC  vuông tại , 20 . A AC cm  Đường tròn đường kính AB cắt BC tại  , M M B  tiếp

tuyến tại M của đường tròn đường kính AB cắt AC tại .I Độ dài đoạn thẳng AI bằng:

A. 10cm B. 12cm C. 6cm D. 9cm

Câu 18: Tam giác ABC cân tại B có 0 120 , 12 ABC AB cm    và nội tiếp đường tròn . O Bán kính của

đường tròn  O bằng:

A. 10cm B. 12cm C. 8cm D. 9cm

Câu 19: Tìm tham số m để phương trình 2 1 0 x x m    có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn 2 2 1 2 5. x x  

A. 2 m  B. 0 m  C. 3 m  D. 1 m 

Câu 20: Cho hàm số   4 1 1, y f x m x     với m là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   4 2 f f  B.    1 0 f f   C.   2 3 f f  D.   1 2 f f 

PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2 . 3 2 11 x y x y       

b) Rút gọn biểu thức   2 2 1 2 1 : 4 2 2

x x x x A x x x

               

với 0, 4. x x  

Câu 2 (1 điểm) Cho phương trình    2 1 4 0 1 , x m x m m      là tham số.