Đề thi vào 10 môn Toán Hưng Yên 2023 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH HƯNG YÊN

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2023 – 2024

MÃ: 102 Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số ( 0)    y ax b a nghịch biến trên khi:

A. 0  a . B. 0  b . C. 0  b . D. 0  a .

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?

A. 2 .  AC BC HC . B. 2 .  AB BH BC . C. 2 2 2 1 1 1   AB AC AH

. D. 2 .  AH BH CH .

Câu 3: Giá trị của x thỏa mãn 2  x là

A. 2  x . B. 4  x . C. 4  x . D. 2  x .

Câu 4: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 4 2 2 4 0    x x . B. 2 2023 0   x . C. 2 0 1   x x . D. 0 1   x x .

Câu 5: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là r và đường sinh là l là

A. rl . B. 2rl . C. 2 1 3r l . D. 1

2rl .

Câu 6: Giá trị của 3 27  bằng

A. 3. B. 9. C. 3 . D. 9 .

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại B . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .tan  BC AC A. B. .tan  BC AB A. C. .tan  AB BC A. D. .tan  AB AC A.

Câu 8: Điều kiện xác định của biểu thức 10  x là

A. 10  x . B. 10  x . C. 10  x . D. 10  x .

Câu 9: Tứ giác nào nội tiếp đường tròn?

A. Hình chữ nhật B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình thoi

Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến khi 0  x ?

A. 2 3  y x . B. 2 2  y x . C. 3   y x . D. 3  y x .

Câu 11: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào trong tam giác đó?

A. Ba đường trung tuyến. B. Ba đường phân giác trong.

C. Ba đường cao. D. Ba đường trung trực.

Câu 12: Cho hai đường tròn ( ; ) O R và ( ; )  O r thỏa mãn  R r đồng thời     R r OO R r . Kết luận nào

sau đây là đúng?

A. Hai đường tròn đó cắt nhau. B. Hai đường tròn đó tiếp xúc trong.

C. Hai đường tròn đó tiếp xúc ngoài. D. Hai đường tròn đó đựng nhau.

Câu 13: Diện tích của mặt cầu có bán kính 2  r cm là

A. 2 32

3 cm . B. 2 16cm . C. 2 8cm . D. 2 4cm .

Câu 14: Cho hệ phương trình 7 3 11 4 9       

x y x y có nghiệm   ;x y . Tổng  x y bằng

A. 3. B. 2 . C. 3 . D. 2 .

Câu 15: Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 0 0 sin50 cos50  B. 0 0 sin50 tan 40  C. 0 0 sin50 cos40  D. 0 0 sin50 cot 40 

Câu 16: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?

A. 1 2  y x . B. 2 2  y x . C. 2  y x

. D.  y x .

Câu 17: Phương trình 7 5   x y nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

A. ( 1;2)  . B. (2;4). C. (3;2) . D. (0;1) .

Câu 18: Hệ phương trình 1 1

     

x y x y có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Một nghiệm. D. Hai nghiệm.

Câu 19: Cho đường tròn ( ;4 ) O cm và đường thẳng a không có điểm chung với đường tròn. Gọi h là

khoảng cách từ O tới đường thẳng a . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 4  h cm . B. 4  h cm . C. 4  h cm . D. 6  h cm .

Câu 20: Cho đường tròn tâm O có hai dây AB, CD không đi qua tâm. Biết rằng khoảng cách từ tâm đến O

đến hai dây là bằng nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  AB CD. B.  AB CD. C.  AB CD. D. 2 2  AB CD .

Câu 21: Cho đường tròn tâm O bán kính 4cm và một điểm A cách tâm O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với

đường tròn ( B là tiếp điểm), khi đó độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu?

A. 21  AB cm. B. 3  AB cm . C. 41  AB cm. D. 9  AB cm.

Câu 22: Rút gọn biểu thức

2 2 9 6 9 6      a a a a với 3 3   a ta được kết quả bằng

A. 2a. B. 6 . C. 18. D. a .

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và 2 , 8   HB cm BC cm . Độ dài cạnh AB bằng

A. 4 3cm. B. 4cm. C. 6cm. D. 4 2cm.

Câu 24: Cho AB là dây cung của đường tròn ( ;13 ) O cm và khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB bằng

5cm. Độ dài dây cung AB bằng

A. 13cm. B. 5cm. C. 12cm. D. 24cm

Câu 25: Cho hàm số 2 3. y x m    Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5) A là

A. 4  m . B. 6  m . C. 2  m . D. 9  m .

Câu 26: Biết 3 2 2 1 2    a b (với ,a b là số nguyên). Khi đó a b  bằng

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .