Xem trước nội dung
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút; (không tính thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:
20 45 3 5 : 5; A
2 9
3 x x x B
x x
(với 0 x ).
a) Rút gọn các biểu thức , A B. b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A . Bài 2: (1,5 điểm) a) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số 4 11 y m x và 2 2 y x m cắt nhau tại một
điểm trên trục tung.
b) Giải hệ phương trình
2 1 3 1 2. 1 2 2 1
x y
x y
Bài 3: (2,5 điểm) 1. Cho phương trình 2 2 4 4 0 (1) mx m x ( x là ẩn số, m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi 1. m b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện
2 1 1 2 2 ( ) 12 x x x x .
2. Bài toán có nội dung thực tế Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m , chiều dài giảm đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó tăng thêm 2 30m ; và nếu chiều rộng giảm đi 2m , chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 2 20m . Tính diện tích thửa ruộng trên. Bài 4: (3,5 điểm) 1. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( ) O vẽ hai tiếp tuyến , AD AE ( , D E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn ( ) O sao cho điểm B nằm giữa hai điểm , ; A C tia AC nằm giữa hai tia AD và AO . Từ điểm O kẻ OI AC tại .I a) Chứng minh năm điểm , , , , A D I O E cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh IA là tia phân giác của DIE và 2 . AB AC AD . c) Gọi K và F lần lượt là giao điểm của ED với AC và OI . Qua điểm D vẽ đường thẳng song
song với IE cắt OF và AC lần lượt tại H và P . Chứng minh D là trung điểm của . HP 2. Một hình trụ có diện tích xung quanh 2 140 cm và chiều cao là 7 . h cm Tính thể tích của hình trụ
đó. Bài 5: (1,0 điểm)
a) Cho , , x y z là ba số dương. Chúng minh 1 1 1 9. x y z x y z
b) Cho , , a b c là ba số dương thỏa mãn 6. a b c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
. 3 2 3 2 3 2 ab bc ca A a b c b c a c a b
ĐỀ CHÍNH THỨC
ABCD
2
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
Bài 1
Phương pháp:
a) Rút gọn biểu thức
b) Đưa bài toán về tìm x để A B (chú ý đối chiếu điều kiện xác định).
Cách giải:
Cho hai biểu thức:
20 45 3 5 : 5; A
2 9
3 x x x B
x x
(với 0 x ).
a) Rút gọn các biểu thức , A B.
20 45 3 5 : 5
2 5 3 5 3 5 : 5
2 5 : 5 2
A
Điều kiện: 0. x
2 9
3
2 3 3
3
2 3
2 1.
x x x B
x x
x x x x
x x
x x
x
b) Tìm các giá trị của x sao cho giá trị biểu thức B bằng giá trị biểu thức A . Điều kiện: 0. x
Để A B thì 3 9 2 1 2 2 4 x x x tm
Vậy 9 4 x thì A B .
Bài 2
Phương pháp:
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm. Để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì tìm điều
kiện để phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm duy nhất 0 x
b) Đặt 1
1 t y và giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ra ,x t . Từ đó tìm được ,x y .
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
