Xem trước nội dung
1
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
TỈNH BẮC NINH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian: 120 phút. Ngày thi: 02/06/2018
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1 Phương trình 2 3 6 0 x x có hai nghiệm 1 2 , . x x Tổng 1 2 x x bằng:
A. 3 B. -3 C. 6 D. -6
Câu 2 Đường thẳng 2 y x m đi qua điểm 1; 0 E khi:
A. 1 m B. 3 m C. 0 m D. 1 m
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại 0 , 30 , 5 . A ACB AB cm Độ dài cạnh AC là:
A. 10cm B. 5 3
2 cm C. 5 3cm D. 5
3
cm
Câu 4 Hình vuông cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
A. 1
2 B. 1 C. 2 D. 2 2
Câu 5 Phương trình 2 0 x x a (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi:
A. 1 4 a B. 1 4 a C. 4 a D. 4
Câu 6 Cho 0, a rút gọn biểu thức
3 a
a
ta được kết quả:
A. 2 a B. a C. a D. a
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 (2,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình 2 5. 3 1 x y x y
b) Tìm tọa độ giao điểm , A B của đồ thị hàm số 2 y x và 2. y x Gọi , D C lần lượt là hình chiếu vuông góc của , A B lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác . ABCD
Câu 8 (1 điểm)
Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01/06, một nhóm học sinh cần chia đều một số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ tại một mái ấm tình thương. Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2
2
phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa. Hỏi ban đầu có bao nhiêu phần quà và mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở?
Câu 9 (2,5 điểm)
Cho đường tròn đường kính AB, các điểm C, D nằm trên đường tròn đó sao cho C, D nằm khác phía đối với đường thẳng AB, đồng thời AD > AC. Gọi điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và AD lần lượt là M, N; giao điểm của MN với AC, AD lần lượt là H, I; giao điểm của MD và CN là K.
a) Chứng minh ACN DMN . Từ đó suy ra tứ giác MCKH nội tiếp.
b) Chứng minh KH song song với AD.
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa sd AC và sd AD để AK song song với ND.
Câu 10 (1 điểm)
a) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 3 a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2 4 6 3 A a b c
b) Tìm các số nguyên dương a, b biết các phương trình 2 2 3 0 x ax b và 2 2 3 0 x bx a (với x là ẩn) đều có nghiệm nguyên.
3
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
1 2 3 4 5 6 A D C D B B
Câu 1:
Phương pháp:
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình 2 0 ax bx c có hai nghiệm 1 2 , x x ta có:
1 2
1 2
.
b x x a c x x a
Cách giải:
Phương trình 2 3 6 0 x x có hai nghiệm 1 2 , . x x Tổng 1 2 x x bằng:
A. 3 B. -3 C. 6 D. -6
Ta có: 1; 3; 6. a b c
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 1 2 3. b x x a
Chọn A.
Câu 2:
Phương pháp:
Thay tọa độ điểm E vào công thức hàm số để tìm m.
Cách giải:
Đường thẳng 2 y x m đi qua điểm 1; 0 E khi:
A. 1 m B. 3 m C. 0 m D. 1 m
Điểm 1; 0 E thuộc đồ thị hàm số 2 y x m nên ta có:
0 1 2 1. m m
Chọn D.
Câu 3:
Phương pháp:
Xét tam giác ABC vuông tại A. Khi đó ta có: tan . tan AB AB C AC AC C
Cách giải:
Cho tam giác ABC vuông tại 0 , 30 , 5 . A ACB AB cm Độ dài cạnh AC là:
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
