Đề thi vào 10 môn Toán Bắc Ninh 2026 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Mã đề 0202)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 ĐIỂM)

Câu 1. Cho đường tròn tâm O và ba điểm , , A B C nằm trên đường

tròn như hình vẽ, biết rằng 90 BOC = . Số đo của góc BAC là

A. 45. B. 90. C. 30. D. 60

Câu 2. Biểu đồ bên biểu diễn các số liệu thống kê của $140$ học sinh lớp 9 tham gia ba câu lạc bộ Toán,

Ngữ văn, Tiếng Anh. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ Toán trong số các học sinh trên?

A. 85. B. 77 . C. 63. D. 45 .

Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm

nhỏ hơn 3 là

A. 1

2 . B. 1

3 . C. 1

6 . D. 1

4 .

Câu 4. Cho phương trình 2 2 6 0 x x + − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x với 1 2 x x  . Giá trị của biểu thức

1 2 2x x − là

A. 11

2 − . B. 1. C. 13

2 − . D. 5.

Câu 5. Cho hình nón có bán kính đáy 3 cm R = và chiều cao 4 cm h = . Diện tích xung quanh của hình nón là

A.

2 25 cm  . B.

2 15 cm  . C.

2 6 cm  . D.

2 12 cm  .

Câu 6. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 3 2 1 x y − = −?

A. ( 1;1) − . B. (1;2) . C. (2;1) . D. (1;1) .

Câu 7. Parabol ( ) P trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 2 2 y x = − . B. 2 2 y x = . C. 2 y x = − . D. 2 y x = .

Câu 8. Gọi x là số người trên xe buýt ( * x ). Bất đẳng thức nào sau đây mô tả tình huống “Trên xe buýt

có tối đa 50 người”?

A. 50 x  . B. 50 x  . C. 50 x  . D. 50 x  .

Câu 9. Khảo sát về thời gian (đơn vị giờ) tự học ở nhà trong ngày của 30 học sinh thu được kết quả như sau:

4 1 2,5 2 3,5 4,5 3 3,5 4 4,5

3 3 1,5 1 4,5 4 4 2,5 2 2,5

2 4 4,5 3 3,5 3 4,5 3,5 3.5 3

Số học sinh tự học ở nhà từ 3 giờ trở lên chiếm bao nhiêu phần trăm?

A. 50%. B. 70% . C. 60% . D. 46% .

Câu 10. Căn bậc hai số học của 9 là

A. 9. B. 9 −. C. 81. D. 3.

Câu 11. Trong hộp bút có 2 chiếc bút xanh khác nhau và 2 chiếc bút đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng

thời hai chiếc bút trong hộp, xác suất của biến cố “Lấy được hai chiếc bút khác màu” là

A. 1

2 . B. 2

3 . C. 1

3 . D. 1

6 .

Câu 12. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn x ?

A. 3 2 3 1 0 x x + −= .

B. 1 0 x −= . C. 4 3 1 0 x x x − + −= . D. 2 4 5 0 x x − − = .

Câu 13. Trong một ngày, cửa hàng có 10 đơn hàng gồm 6 đơn giao đúng giờ, 3 đơn giao trễ giờ và 1 đơn bị

hoàn trả. Chọn ngẫu nhiên một đơn để kiểm tra. Xác suất để đơn được chọn là đơn giao trễ giờ bằng

A. 1

10 . B. 3

10 . C. 3

5 . D. 2

5 .

Câu 14. Điều tra về chiều cao (đơn vị là centimet) của 40 học sinh lớp $9A$, người ta thu được bảng tần số

ghép nhóm như sau:

Chiều cao [145;150) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170)

Số học sinh 4 9 14 10 3

Nhóm có tần số lớn nhất là

A. [155;160) . B. [165;170) C. [150;155) . D. [160;165) .

Câu 15. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( ) O có đường kính 10 cm BC = , 30 BCA  = . Độ dài cạnh

AB bằng

A. 5 3 cm. B. 10 3 cm. C. 4 cm . D. 5 cm.

Câu 16. Tung một đồng xu kim loại (gồm hai mặt sấp (S) và ngửa (N)) cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp.

Gọi A là biến cố “Cả hai lần xuất hiện mặt sấp”. Khi đó tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là

A. NS . B. SN . C. SS . D. NN .

Câu 17. Điều kiện xác định của biểu thức 1 2x − là

A. 1 2 x  . B. 1 2 x  . C. 1 2 x  . D. 1 2 x  .

Câu 18. Giá trị 1 x = − là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3 0 x −  . B. 2 1 0 x +  . C. 1 0 x − . D. 2 1 0 x − .

Câu 19. Hệ phương trình 2 3 4 3 4 5 x y x y + =   + = 

có nghiệm duy nhất là 0 0 ( ; ) x y . Giá trị của biểu thức 0 0 5 x y + bằng

A. 9. B. 4 . C. 5. D. 10

Câu 20: Người ta thống kê các loại ô tô chạy ua trạm thu phí trong 1 giờ và vẽ được biểu đồ tần số như hình

sau: