Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Nai 2026 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐỒNG NAI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 02 trang, có 06 bài)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình 2 6 7 0 x x + − = .

2. Giải hệ phương trình 2 3 3 2 9. x y x y + =   + = 

3. Giải bất phương trình 3 15 0 x −  .

Câu 2. (1,0 điểm)

1. Tính giá trị của biểu thức 3 25 27 P = + − .

2. Cho biểu thức 2 1 2 : 4 4 2 4 6 12 x Q

x x x x −   = −   + + + +  

(với 0, 4 x x   ).

Rút gọn biểu thức Q và tìm x để Q nhận giá trị là số nguyên.

Câu 3. (2,5 điểm)

1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2

2. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 7 3 0 x x + + = . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của

biểu thức 2 2 1 2 M x x = + .

3. Một trường THCS X dự định tổ chức chuyến tham quan về nguồn cho học sinh khối 9 tại Căn cứ Trung

ương Cục Miền Nam (còn gọi là Căn cứ Tà Thiết) thuộc thành phố Đồng Nai. Biết rằng số tiền mỗi học sinh

tham gia phải đóng là như nhau. Với số lượng học sinh đăng kí tham gia ban đầu thì tổng số tiền mà các học

sinh tham gia phải đóng để trả cho công ty du lịch là 60 triệu đồng. Khi chuẩn bị chốt danh sách học sinh

tham gia thì có thêm 50 em đăng kí bổ sung, nên công ty du lịch thông báo giảm 20 nghìn đồng cho mỗi học

sinh tham gia so với giá ban đầu. Vì vậy, tổng số tiền mà các học sinh tham gia phải đóng để trả cho công ty

du lịch lúc này là 63 triệu đồng. Hỏi sau khi công ty du lịch điều chỉnh giá, mỗi học sinh tham gia chuyến

tham quan phải đóng bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 4. (1,5 điểm)

1. Giáo viên thống kê lại thời gian tự học ở nhà trong một tuần của 40 học sinh lớp mình chủ nhiệm, cho kết

quả như sau:

Thời gian (giờ) [0;7) [7;14) [14;21) [21;28)

Số học sinh 3 14 16 7

Tính tần số và tần số tương đối của nhóm [14;21).

2. Một hộp có 6 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 (hai thẻ khác nhau thì

ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố A: "Số ghi trên thẻ rút

được là bội của 3".

Câu 5. (1,5 điểm)

1. Một máy bay cất cánh từ vị trí A trên đường băng của sân bay. Đường bay lên là một đường thẳng tạo với

phương nằm ngang một góc 30. Biết rằng khi máy bay ở vị trí B thì máy bay đạt độ cao 5 km so với mặt

đất (tham khảo hình vẽ bên). Tính quãng đường AB mà máy bay đã bay được.

2. Tính thể tích của một hình trụ có đường kính đáy bằng 10 cm, chiều cao bằng 18 cm (lấy 3,14  ).

Câu 6. (2,0 điểm)

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) với A và B là các

tiếp điểm.

1. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

2. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm của đường thẳng MC với đường tròn (O) (D

khác C). Chứng minh rằng 2 . MA MC MD = .

3. Gọi H là giao điểm của đường thẳng OM và đường thẳng AB, F là trung điểm của đoạn thẳng MH. Chứng

minh rằng ba điểm B, D, F thẳng hàng.

-HẾT-

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2026 – 2027

MÔN TOÁN – THÀNH PHỐ ĐỒNG NAI

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1. (1,5 điểm)

1. Giải phương trình 2 6 7 0 x x + − = .

2. Giải hệ phương trình 2 3 3 2 9. x y x y + =   + = 

3. Giải bất phương trình 3 15 0 x −  .

Phương pháp:

1. Sử dụng  để giải phương trình.

Nếu 2 4 0 b ac = −  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; 2 2 b b x x a a −−  −+  = = .

2. Sử sụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

3. Chuyển vế để giải bất phương trình.

Lời giải:

1. Xét phương trình 2 6 7 0 x x + − = .

Ta có các hệ số: 1; 6; 7 a b c = = = −.

Nhận thấy: 1 6 ( 7) 0 a b c + + = + + − = .

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 1 x = ; 2

7 7 1 c x a

− = = = −

Vậy tập nghiệm của phương trình là {1; 7} S = − .

2. 2 3 3 2 9 x y x y + =   + = 

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:

(2 3 ) (2 ) 3 9 x y x y + − + = −

2 6 y = −

3 y = −

Thay 3 y = − vào …