Đề minh hoạ thi vào 10 môn Toán TP Hồ Chí minh 2026 có đáp án và lời giải chi tiết

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH

ĐỀ MINH HỌA THI TUYỂN SINH VÀO 10

NĂM HỌC 2025 – 2026

MÔN TOÁN

Thời gian: 120 phút

Câu 1: Cho hàm số

2

2 = −x y có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ các điểm M thuộc (P) (khác gốc toạ độ) có hoành độ bằng tung độ.

Câu 2: Cho phương trình 2 5 1 0 − + = x x .

a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x .

b) Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức 2 1 2 1 2 ( ) 2 2 = − − − A x x x x .

Câu 3: Bạn A gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất nhiều lần. Các kết quả sau khi kết thúc việc gieo

con xúc xắc được bạn Bình thể hiện trong biểu đồ đoạn thẳng sau:

a) Tìm giá trị trung bình cộng về số chấm sau các lần gieo của bạn A.

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là số 2”.

c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B: “Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là một số lớn hơn 3”.

Câu 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là x (mét), chiều dài là y (mét). Bác Cường dự định xây

một cái hồ hình tròn tiếp xúc với các cạnh của khu vườn như hình vẽ.

a) Viết biểu thức tính diện tích phần còn lại của khu vườn sau khi xây hồ theo x và y .

b) Biết rằng khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và diện tích phần còn lại của khu

vườn là 2 77,76( ) m . Tìm các kích thước ban đầu của khu vườn. (Lấy giá trị 4 3,1   ).

2

Câu 5: Bác Nam có một khối gỗ có dạng hình trụ với chiều cao là 40 cm và đường kính đáy là 20 cm. Bác

Nam muốn tiện khối gỗ này thành một vật trang trí có dạng hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy với

khối gỗ hình trụ ban đầu.

a) Tính thể tích phần gỗ bỏ đi khi thực hiện việc tiện khối gỗ hình trụ thành vật trang trí hình nón.

b) Sau khi hoàn thành sản phẩm, bác Nam dự tính phun sơn bề mặt bên ngoài của vật trang trí. Tính diện

tích cần phải phun sơn (bao gồm cả mặt đáy).

(Các kết quả làm tròn chính xác đến hàng phần trăm của đơn vị).

Biết công thức tính thể tích khối trụ là 2 = V R h  (R là bán kính đáy, h là chiều cao); công thức tính thể tích

hình nón là 2 1 3 = V R h  ; công thức tính diện tích xung quanh hình nón = S Rl  (l là độ dài đường sinh).

Câu 6: Hai bạn An và Bình đua với nhau bằng ván trượt. Biết rằng nếu cả hai cùng dùng ván trượt thì tốc độ

của An gấp 3 lần của Bình, nhưng tốc độ trượt ván của Bình sẽ gấp 3 lần tốc độ chạy bộ của An. Khi tham

gia cuộc đua, hai bạn xuất phát cùng một lúc bằng ván trượt, nhưng sau đó 3 phút, ván trượt của An bị hỏng

và bạn ấy phải chạy bộ về đích. Biết rằng cả hai bạn về đích cùng lúc, hỏi cuộc đua đã diễn ra trong bao

nhiêu phút? Giả sử tốc độ trượt ván, tốc độ chạy bộ của An và tốc độ trượt ván của Bình không thay đổi

trong suốt cuộc đua.

Câu 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường kính AD của

đường tròn (O) và đường cao AH của tam giác ABC.

a) Chứng minh 0 90  = ACD và . . = AB AC AH AD .

b) Vẽ ⊥ CF AD , chứng minh rằng 2 . = AC AF AD và  =  CHF DCF .

c) Vẽ ⊥ BK AC , BK cắt AH tại I. Giả sử 0 60  = BAC , BC = 10 cm, tính độ dài AI.

----- HẾT -----