Đề thi vào 10 môn Toán TP Hồ Chí Minh 2026 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số 2 1 4 y x = có đồ thị (P).

a) Vẽ (P).

b) Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) có hoành độ bằng 6.

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 2 2 3 4 0 x x − − =

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x .

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 A x x x x = + + +

Bài 3: (1,5 điểm) Kết quả khảo sát đối với một số bạn học sinh khối 9 về số giờ sử dụng điện thoại trong

một ngày được thể hiện qua biểu đồ dưới đây.

a) Tính số học sinh đã tham gia cuộc khảo sát.

b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh được khảo sát. Tính xác suất của biến cố A: "Học

sinh được chọn có thời gian sử dụng điện thoại 3 giờ một ngày".

c) Nhà trường khuyến cáo học sinh không nên sử dụng điện thoại nhiều hơn 3 giờ một ngày. Chọn ngẫu

nhiên một học sinh trong nhóm học sinh được khảo sát. Tính xác suất của biến cố B: "Học sinh được chọn

đã thực hiện đúng khuyến cáo của nhà trường".

Bài 4: (1,0 điểm) Bác Năm có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều rộng là (m) x , ( 11 x  ) và chiều dài

hơn chiều rộng 9 (m) . Bác Năm dùng một phần đất hình chữ nhật để làm nhà ở như hình vẽ.

a) Viết biểu thức thu gọn biểu diễn diện tích phần làm nhà ở theo x .

b) Tìm chiều dài, chiều rộng của mảnh đất, biết diện tích mảnh đất gấp 8 lần diện tích làm nhà ở.

Bài 5: (1,0 điểm)

Một bình inox có cấu tạo gồm hai phần: phần thân có dạng hình trụ có chiều cao 20 cm và bán kính đáy là 4

cm, phần nắp có dạng nửa hình cầu có đường kính bằng với đường kính đáy của phần thân.

a) Tính thể tích không gian bên trong của cái bình trên nếu bỏ qua độ dày của vỏ bình (làm tròn kết quả đến

hàng đơn vị của cm³).

b) Nhà sản xuất muốn phủ một lớp sơn tĩnh điện lên mặt ngoài của vỏ bình (gồm phần thân, phần nắp và đáy

bình), giả sử chi phí sơn là 210 000 đồng/m². Tính chi phí để sơn một cái bình inox (làm tròn kết quả đến

nghìn đồng).

Biết công thức tính thể tích hình trụ là 2 V R h  = , diện tích xung quanh hình trụ là 2 S Rh  = với R là bán

kính đáy và h là chiều cao của hình trụ. Thể tích hình cầu là 3 4 3 V R  = , diện tích mặt cầu là 2 4 S R  = với

R là bán kính. Lấy 3,14 = .

Bài 6: (1,0 điểm)

Hai đội A và B dự kiến cùng làm chung và xong công việc trong một số ngày. Nếu đội A làm 1

3 công

việc rồi đội B làm phần còn lại thì chậm hơn so với dự kiến 6 ngày. Nếu đội B làm 1

3 công việc rồi đội A

làm phần còn lại thì chậm hơn so với dự kiến 4 ngày. Hỏi hai đội A và B dự kiến cùng làm chung và xong

công việc này trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất của hai đội A và B là không đổi).

Bài 7: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < AC) có các đường cao AD,

BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh ABD  đồng dạng AKC  và AF AK AH AC  =  .

c) Gọi I là giao điểm của EF và AH; J là giao điểm của AK và BC.

i) Chứng minh HK IJ .

ii) Biết 60 , 45 BAC ACB   = = , tính diện tích tam giác IHJ theo R .

-HẾT-