Đề thi vào 10 môn Toán Lào Cai 2026 có đáp án và lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LÀO CAI

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 1020

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu

hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hình nào dưới đây là hình lăng trụ đứng tứ giác?

Hình 2. Hình 1. Hình 4. Hình 3.

Câu 2. Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp của đường tròn ( ) O ?

Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4.

Câu 3. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. 2 3 y x = − .

B. 2 1 3 y x = − .

C. 3 1 y x = + .

D. 2 3 y x = .

Câu 4. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2

2

1 2 3 8 x y x y

+ =  − = − 

B.

2 2 0 5 1 x y x y

− + = − = 

C. 3 2 3 1 x y x y + =  − = 

D.

2 2 0 5 2 3 x y x y

 − =  + = − 

Câu 5. Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 cm và chiều cao bằng 6 cm . Thể tích

của hình hộp chữ nhật đó là:

A. 3 50 cm . B. 3 150 cm . C. 3 180 cm . D. 3 120 cm .

Câu 6. Cho hai số thực a và b thỏa mãn a b  . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. 3 3 a b − − . B. 3 3 a b  . C. 3 3 a b − −. D. 3 3 a b +  + .

Câu 7. 64 bằng:

A. 8. B. 8 −. C. 32. 64.

Câu 8. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3 2 x y + = .

B. 2 3 2 2026 0 x x + − = .

C. 5 1 0 x −= .

D. 2 2 0 x x − − = .

Câu 9. Số cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là:

A. 8. B. 4 . C. 1. D. 5.

Câu 10. Cho tam giác MNP vuông tại M , có 5 cm PN = và 4 cm MP = (như hình vẽ). Khi đó sin N

bằng:

A. 3

5 . B. 3

4 . C. 4

5 . D. 4

3 .

Câu 11. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 2 9 0 x − + = .

B. 3 1 3 0 x − = .

C. 2 5 0 x − = .

D. 7 1 0 x y − + = .

Câu 12. Đường thẳng đi qua điểm ( 1;4) A − và song song với đường thẳng 3 5 y x = − + là:

A. 3 1 y x = − + .

B. 3 1 y x = + .

C. 1 1 3 y x = + .

D. 3 7 y x = − + .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Kiểm tra cân nặng (đơn vị: kilôgam) của học sinh lớp 9C trường THCS A người ta có bảng tần số

ghép nhóm dưới đây:

a) Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9C”. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử

này là 42

b) Tần số của nhóm cân nặng [50; 55) là 12 n = .

c) Tần số tương đối của nhóm cân nặng [45;50) là 48% .

d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh lớp 9C. Xác suất để học sinh đó có cân nặng không nhỏ hơn 50 kg là 11

21

Câu 2. Phương trình bậc hai là phương trình có dạng 2 0 ax bx c + + = với 0 a  . Xét phương trình bậc

hai 2 7 5 0 (1) x x + + = .

a) Hệ số b của x trong phương trình (1) là 7 .

b) Phương trình (1) có biệt thức 2 7 4.1.5 = − .

c) 7 29 x = −+ là một nghiệm của phương trình (1) .

d) Phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x thỏa mãn: 1 2 1 2 2 x x x x + + = .

Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD, có 4 cm AB = và 30 ACB  = . Vẽ đường tròn ( ) B có tâm là B và bán

kính BA. Đường tròn ( ) B cắt đoạn BC tại E và cắt đoạn AC tại F . Lấy điểm K trên cung lớn AE

của đường tròn ( ) B như hình vẽ.

a) Tứ giác BEFA là tứ giác nội tiếp đường tròn ( ) B .

b) Số đo góc AKE bằng 30.

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng 4 cm .

d) Diện tích phần gạch chéo được giới hạn bởi cung nhỏ AF của đường tròn ( ) B và ba đoạn thẳng

, AD DC và CF bằng 2 36 3 8 cm 3

 − .

Câu 4. Cho biểu thức 1 1

4 2 2

x P x x x = + − − − +

và 2 ( 4) x Q x = − với 0; 4 x x   .

a) Biểu thức P không xác định tại 2 x = −.

b) Khi 9 x = thì 2 5 P = .

c) Rút gọn biểu thức P ta được 4 x P x = − .

d) Khi 4 x  thì P Q = .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một người đứng trên tháp hải đăng, mắt đặt tại vị trí A cao 200 m so với mặt nước biển. Từ vị trí

đó, người này nhìn thấy hai chiếc thuyền ở vị trí C và D theo các phương , AC AD tạo với phương ngang

Ax các góc lần lượt là 40 cAx  = và 30 dAx  = . Biết , C D , chân tháp …